題目描述:
給定整數 n ,試把階乘 n! 分解質因數,按照算術基本定理的形式輸出分解結果中的 pi 和 ci 即可。
題解:
首先這個題目肯定需要做乙個篩子,但是n!的值實在太大,所以直接計算階乘後打表肯定不現實。
但是我們注意道,對於n!,乙個質因子p的個數取決於1~n這n個數中有多少個質因子p,最後對於p的答案只需要相加即可
那麼問題就變成了:如何求1~n中的p的個數?
我們知道,在1~n中,p的倍數有,n/p個,但是我們注意到,這n個數中可能有p的平方的倍數、p的三次方的倍數…所以我們需要在此基礎上加上n / p ^ 2 + n / p ^ 3
+ …注意p ^ k <= n
.這就算出了n!中的所有質因子p的個數了!
ac**:
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn =
1e6;
int v[maxn]
,p[maxn]
,cnt =0;
int ans[maxn]=;
void
get_prime
(int n)
return;}
intmain()
}for
(int i =
1;i <= maxn;i++
)return0;
}
AcWing 197 階乘分解
給定整數 n 試把階乘 n 分解質因數,按照算術基本定理的形式輸出分解結果中的 pi 和 ci 即可。輸入格式 乙個整數n。輸出格式 n 分解質因數後的結果,共若干行,每行一對pi,ci,表示含有pcii項。按照pi從小到大的順序輸出。資料範圍 1 n 106 輸入樣例 5輸出樣例 2 33 1 5...
AcWing197階乘分解
n 的最大質因子不超過n。先質數篩出n以內質數,然後算在n!出現了多少次。對於質數p,只有質數p的倍數才含p。至少含有乙個p的有 include include include define ms a,b memset a,b,sizeof a define inf 0x3f3f3f3f defin...
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