階乘因式分解（一）

描述

給定兩個數m,n,其中m是乙個素數。

將n（0<=n<=10000）的階乘分解質因數，求其中有多少個m。

輸入第一行是乙個整數s（0~100)，表示測試資料的組數

隨後的s行, 每行有兩個整數n，m。

輸出輸出m的個數。

樣例輸入

2 100 5

16 2

樣例輸出

24 15

階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。分解質因數：舉個簡單例子，12的分解質因數可以有以下幾種：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數，即相乘的幾個數等於乙個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。2，3，4中，2和3是質數，就是質因數，4不是質數。那麼什麼是質數呢？就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，質數沒有什麼特定的規律，不存在最大的質數。

這裡的質數也就是題目中說的素數

思路：

給定兩個數m,n

求m!分解質因數後因子n的個數。

這道題涉及到了大數問題，如果相乘直接求的話會超出資料型別的範圍。

下面給出一種效率比較高的演算法，我們一步一步來。

m!=1*2*3*……(m-2)(m-1)*m

可以表示成所有和n倍數有關的乘積再乘以其他和n沒有關係的

=(n*2n*3n*……*kn)*ohter other是不含n因子的數的乘積因為 kn<=m 而k肯定是最大值所以k=m/n

=n^k*(1*2*……*k)*other

=n^k*k!*other

從這個表示式中可以提取出k個n，然後按照相同的方法迴圈下去可以求出k!中因子n的個數。

每次求出n的個數的和就是m!中因子n的總個數.

#include 
int main()
while(n != 0);
printf("%d\n",resultnum);
--readlen;
}return
0;}

階乘因式分解（一）

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