每日一題 7月1日題目精講 借教室

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%lld

**：

在大學期間，經常需要租借教室。大到院系舉辦活動，小到學習小組自習討論，都需要向學校申請借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手續也不一樣。

面對海量租借教室的資訊，我們自然希望程式設計解決這個問題。

我們需要處理接下來n天的借教室資訊，其中第i天學校有ri個教室可供租借。共有m份訂單，每份訂單用三個正整數描述，分別為dj, sj,

tj，表示某租借者需要從第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj個教室。

我們假定，租借者對教室的大小、地點沒有要求。即對於每份訂單，我們只需要每天提供dj個教室，而它們具體是哪些教室，每天是否是相同的教室則不用考慮。

借教室的原則是先到先得，也就是說我們要按照訂單的先後順序依次為每份訂單分配教室。如果在分配的過程中遇到乙份訂單無法完全滿足，則需要停止教室的分配，通知當前申請人修改訂單。這裡的無法滿足指從第sj天到第tj天中有至少一天剩餘的教室數量不足dj個。

現在我們需要知道，是否會有訂單無法完全滿足。如果有，需要通知哪乙個申請人修改訂單。

第一行包含兩個正整數n, m，表示天數和訂單的數量。

第二行包含n個正整數，其中第i個數為ri，表示第i天可用於租借的教室數量。

接下來有m行，每行包含三個正整數dj, sj, tj，表示租借的數量，租借開始、結束分別在第幾天。

每行相鄰的兩個數之間均用乙個空格隔開。天數與訂單均用從1開始的整數編號。

如果所有訂單均可滿足，則輸出只有一行，包含乙個整數0。否則（訂單無法完全滿足）輸出兩行，第一行輸出乙個負整數-1，第二行輸出需要修改訂單的申請人編號。

輸入

複製

432

5432
1332
4424

複製

-

12

第1 份訂單滿足後，4 天剩餘的教室數分別為0，3，2，3。

第2 份訂單要求第2 天到第4 天每天提供3 個教室，而第3 天剩餘的教室數為2，因此無法滿足。分配停止，通知第2個申請人修改訂單。

備註:

對於10%的資料，有1≤n,m≤10； 對於30%的資料，有1≤n,m≤1000； 對於70%的資料，有1≤n,m≤105；

對於100%的資料，有1≤n, m≤106, 0≤ri, dj≤109, 1≤sj≤tj≤ n。

第一反應線段樹，不過線段樹懶得打，我們用其他方法

差分+二分

我們都知道字首和，所謂差分簡單理解就是字首和的逆運算

字首和：

其中陣列a可以看做是相鄰sum陣列的差值

for

(int i=
1;i<=n;i++
)

差分就是給你相鄰的差值，然後求出每一項

for

(int i=
1;i<=n;i++
)

這個題為什麼能用二分呢？

二分的條件：狀態的決策過程或者序列是否滿足單調性或者可以區域性捨棄性

如果第x個訂單無法滿足，那x之後的就都不用看了，我們要找的答案就一定在x之前，如果x能滿足，答案就在x之後，這不就是典型的二分嗎？

dif[l[i]]+

=d[i]
;dif[r[i]+1
]-=d[i]
;

dif[x]+=d 可以理解為第x天之後（含第x天）的每天都需要數量為d的教室，為什麼？看一下下面的**，need[i]表示第i天的需求，need是由dif推導出來的，也就是dif[i]的結果會影響到第i天之後的每乙個need,這樣我們就可以通過改變dif來實現操作區間

但是我們數量d的範圍是[l,r]，所以還要加乙個dif[r[i]+1]-=d[i]，也就是第r+1天之後的數量減d，這樣就和之前加d的影響給抵消了，最終效果只體現在區間[l,r]

need[i]

=need[i-1]
+dif[i];if
(need[i]
>a[i]
)return0;
//供不應需 ，教室不夠

#include

using
namespace std;
int n,m;
const
int maxn=
1e6+3;
int dif[maxn]
,need[maxn]
;int a[maxn]
;int d[maxn]
,l[maxn]
,r[maxn]
;bool
isok
(int x)
for(
int i=
1;i<=n;i++
)return1;
}int
main()
while
(lprintf
("-1\n%d"
,l);
return0;
}

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