給定乙個三角形,找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。
相鄰的結點 在這裡指的是 下標 與 上一層結點下標 相同或者等於 上一層結點下標 + 1 的兩個結點。
例如,給定三角形:
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]自頂向下的最小路徑和為 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。
最小路徑和,很明顯這就是一道動態規劃的問題,那麼肯定要找動態規劃方程f[i][j]表示在(i,j)位置的最小路徑和。這個題目強調自頂向下尋找,一開始我寫了乙個動態規劃確實是自頂向下,但是發現乙個問題,你加的當前最小元素得到的值到後面不一定是最小的。因此看了討論之後發現,自底向上就不存在這個問題,重新寫動態規劃方程也可以解決,接下來就這兩個方法進行分析。
返回最後乙個陣列的最小值
自底向上
class solution:
def minimumtotal(self, ********: list[list[int]]) -> int:
#動態規劃
if not ********:
return 0
if len(********)==1:
return ********[0][0]
size = len(********)
dp = [[0]*size for i in range(size)]
dp[0][0] = ********[0][0]
for i in range(size):
dp[i][0] = dp[i-1][0]+********[i][0]
for j in range(1,i):
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+********[i][j]
dp[i][i] = dp[i-1][i-1]+********[i][i]
return min(dp[size-1])
#自底向上
size = len(********)
for i in range(size-2,-1,-1):
for j in range(i+1):
********[i][j]+=min(********[i+1][j],********[i+1][j+1])
return ********[0][0]
總結 :一般遇到二維陣列動態規劃的轉移狀態矩陣都是二維的。 leetcode 120 三角形最小路徑
給定乙個三角形,找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。相鄰的結點 在這裡指的是 下標 與 上一層結點下標 相同或者等於 上一層結點下標 1 的兩個結點。例如,給定三角形 2 3,4 6,5,7 4,1,8,3 自頂向下的最小路徑和為 11 即,2 3 5 1 11 注意 既...
leetcode 120 三角形最小路徑和
給定乙個三角形,找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。例如,給定三角形 2 3,4 6,5,7 4,1,8,3 自頂向下的最小路徑和為11 即,2 3 5 1 11 分析 從右下向左上前進。dp i j min dp i 1 j dp i 1 j i j dp i j 表示...
leetcode120 三角形最小路徑和
給定乙個三角形,找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。例如,給定三角形 2 3,4 6,5,7 4,1,8,3 自頂向下的最小路徑和為 11 即,2 3 5 1 11 說明 如果你可以只使用 o n 的額外空間 n 為三角形的總行數 來解決這個問題,那麼你的演算法會很加分。...