問題描述：有n件物品和容量為m的揹包 給出i件物品的重量以及價值 求解讓裝入揹包的物品重量不超過揹包容量 且價值最大 。
特點:這是最簡單的揹包問題，特點是每個物品只有一件供你選擇放還是不放。
① 二維解法
設f[i][j]表示前 i 件物品 總重量不超過 j 的最大價值 可得出狀態轉移方程
f[i][j]=max
**：
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>0;j--)
在一些情況下 題目的資料會很大 因此f陣列不開到一定程度是沒有辦法ac。
②一維解法
設f[j]表示重量不超過j公斤的最大價值 可得出狀態轉移方程
f[j]=max
**：
for(int i=
1;i<=n;i++
)
問題描述：有n件物品和容量為m的揹包 給出i件物品的重量以及價值 求解讓裝入揹包的物品重量不超過揹包容量 且價值最大 。
特點：題幹看似與01一樣 但它的特點是每個物品可以無限選用。
設f[j]表示重量不超過j公斤的最大價值 可得出狀態轉移方程
f[j] = maxj
**：
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int j = a[i]
;j <= m;j++
)
問題描述：有n件物品和容量為m的揹包 給出i件物品的重量以及價值 還有數量 求解讓裝入揹包的物品重量不超過揹包容量 且價值最大 。
特點 ：它與完全揹包有類似點 特點是每個物品都有了一定的數量。
狀態轉移方程為：
f[j] = max
for
(int i=
1;i<=n;i++
)for
(int j=m;j>=a[i]
;j--
)for
(int k=
0;k<=c[i]
;k++
)
題目一：322. 零錢兌換
給定不同面額的硬幣 coins 和乙個總金額 amount。編寫乙個函式來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1。 你可以認為每種硬幣的數量是無限的。
示例 1：輸入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
輸出：3
解釋：11 = 5 + 5 + 1
public
intcoinchange
(int
coins,
int amount)
}return dp[amount]
==100000?-
1: dp[amount]
;}
題目：給定不同面額的硬幣和乙個總金額。寫出函式來計算可以湊成總金額的硬幣組合數。假設每一種面額的硬幣有無限個。
示例 1：輸入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
輸出: 4
解釋: 有四種方式可以湊成總金額:
5=55=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
public
intchange
(int amount,
int[
] coins)
}return dp[amount]
;}
416. 分割等和子集 給定乙個只包含正整數的非空陣列。是否可以將這個陣列分割成兩個子集，使得兩個子集的元素和相等。
示例 1:輸入: [1, 5, 11, 5]
輸出: true
解釋: 陣列可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
示例 2:輸入: [1, 2, 3, 5]
輸出: false
解釋: 陣列不能分割成兩個元素和相等的子集.
public
boolean
canpartition
(int
nums)
}return dp[sum]
==sum;
}
三種基本揹包問題
問題描述 有n件物品和容量為m的揹包 給出i件物品的重量以及價值 求解讓裝入揹包的物品重量不超過揹包容量 且價值最大 特點 這是最簡單的揹包問題，特點是每個物品只有一件供你選擇放還是不放。如果想不通 就填表觀察過程。輸入 5 10 2 62 3 6 55 4 4 6輸出 15 二維解法 設f i j...
混合三種揹包問題
問題 如果將01揹包 完全揹包 多重揹包混合起來。也就是說，有的物品只可以取一次 01揹包 有的物品可以取無限次 完全揹包 有的物品可以取的次數有乙個上限 多重揹包 應該怎麼求解呢？01揹包與完全揹包的混合 考慮到在01揹包和完全揹包中最後給出的偽 只有一處不同，故如果只有兩類物品 一類物品只能取一...
混合三種揹包問題
問題 如果將01揹包 完全揹包 多重揹包混合起來。也就是說，有的物品只可以取一次 01揹包 有的物品可以取無限次 完全揹包 有的物品可以取的次數有乙個上限 多重揹包 應該怎麼求解呢？01揹包與完全揹包的混合 考慮到在01揹包和完全揹包中最後給出的偽 只有一處不同，故如果只有兩類物品 一類物品只能取一...