泊松分布
泊松分布：
poisson分布，是一種統計與概率學裡常見到的離散概率分布，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松（siméon-denis poisson）在2023年時發表。
一般情況下假設隨機時間發生的次數為x且服從泊松分布，那麼發生次數等於k的時候概率滿足以下公式
p (x
=k)=
λkk!
×e−λ
p(x=k)=\frac} \times e^
p(x=k)
=k!λ
k×e
−λ設計保險產品是需要知道一年內多少人投保
以及假定理賠人數服從泊松分布，見卷期間不考慮其他費用和成本
那麼假設保險理賠概率為0.4%當年10000人投保
簡單求出盈虧平衡及實現盈利的概率
def
poisson
(k,lambda)
:from math import exp,factorial
p=pow(lambda,k)
*exp(
-lambda)
/factorial(k)
return p
n=10000
prob=
0.004
premium=
100cost=
20000
l=n*prob
k_breakeven=n*premium/cost
prob_breakeven=poisson(k_breakeven,l)
print
(round
(prob_breakeven,6)
)profit1=
2e5profit2=
4e5profit3=
6e5k1=
(n*premium-profit1)
/cost
k2=(n*premium-profit2)
/cost
k3=(n*premium-profit3)
/cost
prob1=poisson(k1,l)
prob2=poisson(k2,l)
prob3=poisson(k3,l)
print
(prob1,
' ',prob2,
' ',prob3)
import math
prob_list=
k_breakeven=math.trunc(k_breakeven)
for i in
range
(k_breakeven)
: p=poisson(i,l)
prob_profit=math.fsum(prob_list)
print
(round
(prob_profit,6)
)
Math模組簡記
該模組提供了對c標準定義的數學函式的訪問。這些函式不適用於複數 如果你需要計算複數，請使用 cmath 模組中的同名函式。將支援計算複數的函式區分開的目的，來自於大多數開發者並不願意像數學家一樣需要學習複數的概念。得到乙個異常而不是乙個複數結果使得開發者能夠更早地監測到傳遞給這些函式的引數中包含複數...
python中math模組的使用方法
函式說明例項 math.e 自然常數e math.e 2.718281828459045 math.pi 圓周率pi math.pi 3.141592653589793 math.degrees x 弧度轉度 math.degrees math.pi 180.0 math.radians x 度轉弧...
python中math模組的使用方法
函式 說明例項 math.e 自然常數e math.e 2.718281828459045 math.pi 圓周率pi math.pi 3.141592653589793 math.degrees x 弧度轉度 math.degrees math.pi 180.0 math.radians x 度轉...