3. 切比雪夫ⅰ型濾波器
數字濾波器(一)–iir與fir的基本結構與matlab實現
數字濾波器(二)–最小相位延時系統和全通系統
iir濾波也就是無限長單位衝擊響應濾波器，基本結構和matlab實現可以參考本專欄第一篇部落格：數字濾波器(一)–iir與fir的基本結構與matlab實現。 iir濾波器的設計步驟主要由下圖所示的三個大步驟組成。首先我們要設計出模擬原型濾波器，然後將濾波器數位化為相應的數字低通濾波器，然後在記性數字域的轉換稱為我們希望得到的選頻濾波器（低通、高通、帶通、帶阻）。
再來說一下iir濾波器的優缺點：
iir濾波器的缺點
本篇部落格主要講述了怎麼設計以及實現常用的模擬濾波器，巴特沃斯濾波器與切比雪夫ⅰ型濾波器。
模擬濾波器的系統函式通常用ha(
s)h_a(s)
ha(s)
表示，而模擬濾波器的響應可以用ha(
jω)h_a(jω)
ha(jω
)表示，所以模擬濾波器的幅度平方函式的表示式為：
對於實濾波器，零極點在s平面是以共軛複數對的形式出現，如下圖所示：
我們來看一下s平面和z平面的對應關係：
s平面中σ
<
0σ<0
σ<
0的區域對應的就是z平面上的單位圓，為什麼要討論這個關係呢？因為濾波器肯定都要求是因果穩定的系統，其系統函式在z平面的極點都在單位圓內部，所以對應在s平面，極點應該分布在左半平面。如果要求是最小相位延時系統，那麼系統函式的零點也都應該分布在s平面的左半平面。
2.1 設計指標
首先我們了解一下巴特沃斯濾波器的形狀，如下圖所示：
從上圖可以看出，巴特沃斯模擬濾波器具有最大平坦振幅特性，阻帶單調製化。階數n越大，曲線越抖，濾波器特性越好。
設計巴特沃斯濾波器需要考慮一下指標(指標對應下圖)：
2.2 設計流程
下面我們通過乙個例子來感受一下設計巴特沃斯濾波器的過程：
3.1 設計指標
切比雪夫模擬濾波器分為ⅰ型和ⅱ型兩種，我們來看下一兩種濾波器的響應曲線。
3.2 設計流程
模擬濾波器和數字濾波器
1 模擬濾波器。模擬濾波器分為無源和有源，無源主要由r,l,c構成的，有源主要由運放 電阻 電容構成。無源濾波器結構相對簡單，成本較低 有源濾波器成本較高，但是濾波效果好，穩定度和精度較高。優點 可以濾除寬頻帶訊號，與後端adc取樣率無關，適用於做抗混疊濾波器。缺點 模擬濾波用元器件搭建，一旦搭建完...
數字濾波器
數字濾波器,可以分為兩大類 一類為經典濾波器,輸入訊號中的有用成分和希望濾除的成分頻率不同.一類為現代濾波器,其輸入訊號中有用訊號和希望濾除的訊號頻帶交疊.經典濾波器,從頻域上可以分為低通 高通 帶通 帶阻濾波器 從時域特性上來看,數字濾波器可以分為fir 有限衝激響應數字濾波器 和iir 無限衝激...
數字濾波器
通常的濾波器分為有源濾波器和無源濾波器 有源濾波器 各種不同型號的運算放大器為核心構建的有源濾波器 無源濾波器 各種電阻電感搭建成的無源濾波器 這就是硬體濾波器 現在我們簡紹數字濾波器 由於現在微型處理器有很強大的運算能力，所以我們用cpu的運算能力製造數字濾波器。數字濾波器對硬體濾波器的獨特優勢是...