實驗三數字濾波器的設計

（一）實驗目的：掌握iir數字低通濾波器的設計方法。

（三）實驗內容：

題一：試用雙線性z

變換法設計一低通數字濾波器，給定技術指標是hz，hz，db， db，抽樣頻率hz。

（1）將數字濾波器的技術要求轉換為模擬濾波器的技術要求。

（2）設計低通濾波器

由＝依次求出，，再求出n

，可得

然後由轉換成

（3）由求

設計步驟：

（1）求出角頻率（2

）對角頻率做預畸變（3

）求出模擬低通濾波器的階次，利用函式[n，wn]=buttord(wp，ws，rp，rs

，』s』) 注意：wp，ws應該為（2

）中的，。

（4）設計模擬低通原型濾波器，其呼叫格式是 [z，p，k]=buttap(n)。

n是欲設計的低通原型濾波器的階次，z，p

，k分別是設計出的的極點、零點及增益。

（5）求模擬低通原型濾波器的分子分母係數， [b,a]=zp2tf(z,p,k)。

（6）求出的分子、分數係數。[b，

a]＝lp2lp（b，a，wo）

（7）求出的分子、分母係數，利用bilinear函式。

（8）求頻率響應，利用freqz函式。

（9）畫的圖。

clc;
fp=100;fs=300;rp=3;as=20;fs=1000;
wp=2*pi*fp/fs;ws=2*pi*fs/fs;
omegap=2*fs*tan(wp/2);omegas=2*fs*tan(ws/2);
[n,omegac]=buttord(omegap,omegas,rp,as,'s');
[z,p,k]=buttap(n);
[b,a]=zp2tf(z,p,k);
[d,c]=lp2lp(b,a,omegac);
[bz,az]=bilinear(d,c,fs);
[h,w]=freqz(bz,az);
figure(1);plot(w,abs(h));grid on;
xlabel('w');ylabel('|h(jw)|');
title('magnitude frequency幅頻特性');
db=20*log10(abs(h));
[h,w]=freqz(bz,az,1024,'whole',fs);
figure(2);plot(w,db);grid on;
xlabel('w');ylabel('db');
title('magnitude frequency幅頻特性(db)');