數字濾波器的使用有兩個目的：（1）將混合後的訊號進行分離（2）恢復被損害的訊號。模擬濾波器也可以處理這些任務，然而，數字濾波器可以獲得更好的結果。本節主要描述數字濾波器的引數。
濾波器基礎
數字濾波器是dsp中的乙個重要部分。在dsp中很自然認為輸入輸出訊號是在時域的。這是由於訊號通常通過等間隔取樣獲得。但這不是取樣的唯一方法。第二個最常見的取樣方法是在空間等間隔取樣。
如下圖所示，每個線性濾波器都有乙個脈衝響應，乙個階躍響應和乙個頻率響應。每種響應都一一種不同的方式包含了濾波器的全部資訊。只要一種確定了，其他兩種也固定了並且可以計算出來。
最直觀的方法進行數字濾波是將輸入訊號與數字濾波器脈衝響應進行卷積。當脈衝響應以這種方法應用，濾波器設計給出了他特定的名字：濾波器核。
也有另外一種方法使用數字濾波器，叫做遞迴。當濾波器通過卷積實現，輸出的每個取樣點通過將輸入權重相加得到。遞迴濾波器是這種的擴充套件，除了使用輸入值還使用先前計算的輸出值。遞迴濾波器由一系列遞迴係數來定義。尋找遞迴濾波器的脈衝響應是輸入乙個脈衝響應看輸出即可。遞迴濾波器的脈衝響應由正弦波組成，並且幅度指數衰減。原則上，這使得他們的脈衝響應無限長。遞迴濾波器也叫做無限脈衝響應或者iir濾波器。作為對比，濾波器由卷積獲得的叫做有限長度或者fir濾波器。
如前所述，脈衝響應是輸入為脈衝系統的輸出。則階躍響應是當輸入為階躍時的輸出。由於階躍是脈衝的積分，階躍響應是脈衝響應的積分。這給出了兩種求階躍響應的方法：（1）給濾波器輸入乙個階躍波形看輸出（2）階躍響應做積分。節約響應可以將脈衝響應做fft獲得。
資訊在訊號中如何儲存
在任何dsp任務中最重要的任務是理解資訊在訊號中如何儲存。資訊在訊號中可以由多種方法儲存。特別是人為產生的訊號。例如，不同的調製方式am,fm,單邊帶，脈衝編碼調製，脈衝寬度調製等。幸運的是，對於自然產生的訊號只有兩種常用的資訊表示方法。我們將此叫做時域資訊表示和頻域資訊表示。
在時域資訊表示描述了什麼時候某些事情發生和這件事情發生的幅度。例如，假如乙個實驗研究太陽輻射光的輸出。光線輸出被測量並且每秒記錄一次。每個取樣點意味著在這個瞬間發生的事情，並且包括其強度。如果太陽耀斑產生，訊號直接在發生時提供資訊。每個取樣點包含資訊是可解釋的沒有參考其他任何取樣點。儘管你只有乙個取樣點，你仍然知道你要測量的一些資訊。這是資訊在訊號中儲存的最簡單的方法。
作為對比，資訊在頻域中表示要更不直觀。宇宙中很多東西顯示週期運動。例如，酒杯和手指碰撞會產生振動。通過測量週期運動頻率，相位和幅度，通常可以獲得產生這類運動的資訊。假設我們對酒杯振動的聲音進行取樣，週期振動的基頻和諧波與材料的質量和彈性有關。單個的取樣點不能包含週期運動的任何資訊。資訊包含在許多取樣點的相互關係中。
這帶給我們階躍和頻率響應的重要性。階躍響應描述了在時域表示的資訊如何被系統修改。作為對比，頻率響應顯示了頻域表示的資訊如何被改變。這個區別在濾波器設計中非常關鍵因為不可能在兩個方面同時優化乙個濾波器。時域中好的效能導致頻域效能差，反之也是如此。如果你設計乙個濾波器去移除資訊在時域中表示的訊號的雜訊，階躍響應是重要的引數，較少關心頻率響應。如果你的任務是設計濾波器移除資訊在頻域中表示的訊號的雜訊，階躍響應則無關緊要。
時域引數
為何階躍響應在時域濾波中如此重要好像不太明顯，
數字濾波器
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