1、iir數字濾波器的差分方程和系統函式
iir數字濾波器是一類遞迴型的線性時不變因果系統，其差分方程可以寫為：
y(n)=∑i=0maix(n−i)+∑i=1nbiy(n−i)
y(n)=∑i=0maix(n−i)+∑i=1nbiy(n−i)
進行z變換，可得：
y(z)=∑i=0maiz−ix(z)+∑i=1nbiz−iy(z)
y(z)=∑i=0maiz−ix(z)+∑i=1nbiz−iy(z)
於是得到iir數字濾波器的系統函式：
h(z)=y(z)x(z)=∑mi=0aiz−i1−∑ni=1biz−i=a0∏mi=1(1−ciz−1)∏ni=1(1−diz−1)
h(z)=y(z)x(z)=∑i=0maiz−i1−∑i=1nbiz−i=a0∏i=1m(1−ciz−1)∏i=1n(1−diz−1)
其中ci為零點而di為極點。h(z)的設計就是要確定係數、或者零極點，以使濾波器滿足給定的效能指標。
2、二階濾波器差分方程公式如下（注意反饋項符號為負號）：
下面是按照設計要求生成的2階濾波器直接ⅰ型的結構：
下面是直接ⅱ型的內部結構：
IIR數字濾波器實現
題目 16k取樣率音訊資料下取樣到 8k取樣率 求解方案分析 直接每隔乙個取乙個取樣值，這樣就可以得到 8k取樣率的資料。但是這樣明顯會有問題。按照取樣率變換理論，首先應該通過乙個低通濾波器，濾掉 pi 2,pi 這個區間上的頻率，以防止下取樣造成的頻率混疊。這個低通濾波器在很多書上都用 fir濾波...
數字濾波器 FIR和IIR
傳統的線性數字濾波器一般有兩種型別，有限衝激響應 fir 濾波器和無限衝激響應 iir 濾波器。fir數字濾波器只用當前和過去的輸入樣點值來得到當前的輸出樣點值，過去的輸出樣點值乙個也未用到。給定乙個有限持續時間的非0輸入值，fir濾波器給出乙個有限持續時間的非0輸出值。給定乙個全為0的輸入，fir...
濾波器設計（1） 經典IIR數字濾波器的設計
經典iir infiniti impulse response 數字濾波器，雖然我在 訊號與系統 和 數字訊號處理 裡學過，但現在已經忘得差不多了。翻翻書，還是能回憶起來。好像有butterworth濾波器，chebyshevi型 ii型濾波器 橢圓濾波器，等等。根據通帶特性，分為低通 高通 帶通 ...