統計學的Python實現 008 標準誤差

作者：長行

時間：2019.03.09

標準誤差：標準誤差是用以衡量統計量的可靠性的統計量；統計量（通常是引數的估計）的標準誤差（stand error，se）是其抽樣分布的標準差或該標準差的估計值；如果它衡量的統計量為均值，則該標準誤差稱為均值的標準誤差（standard error of the mean，sem）。

總體均值的標準誤差的計算公式：

katex parse error: got function '\overline' with no arguments as subscript at position 13: sem=\sigma_\̲o̲v̲e̲r̲l̲i̲n̲e̲=\frac=\frac{\s…

其中s

ss為樣本標準差，n

nn為樣本量

我們也可以嘗試從另外乙個角度來理解均值的標準誤差。當我們在一組資料中隨機抽取乙個數作為樣本的時候，樣本均值的離散程度服從總體的標準差；但是當我們從這一組資料中抽取多個數作為樣本的時候，樣本均值的離散程度就會小於總體的標準差，而均值的標準誤差就是衡量這組樣本均值此時標準差的統計量。

計算總體均值的標準誤差

import numpy
import math
data_test=[1
,1,2
,2,3
,4,4
,5,5
]sd_p=numpy.std(data_test,ddof=0)
n=len
(data_test)
print
(sd_p/math.sqrt(n)
)

結果

0.49690399499995325

估計總體均值的標準誤差 + 計算樣本均值的標準誤差

import numpy
import math
data_test=[1
,1,2
,2,3
,4,4
,5,5
]sd_s=numpy.std(data_test,ddof=1)
n=len
(data_test)
print
(sd_s/math.sqrt(n)
)

結果

0.5270462766947299