統計學的Python實現 006 方差

作者：長行

時間：2019.03.08

總體方差的計算公式如下：

σ 2=

∑(x−

μ)2n

\sigma^2 = \frac

σ2=n∑(

x−μ)

2​其中σ

2\sigma^2

σ2為總體方差，x

xx為變數值，μ

\muμ為總體均值，n

nn為總量

樣本方差的計算公式如下：

s 2=

∑(x−

x‾)2

n−

1s^2 = \frac)^2}

s2=n−1

∑(x−

x)2​

其中s

2s^2

s2為樣本方差，x

xx為樣本值，x

‾\overline

x為樣本均值，n

nn為樣本量

計算總體方差

import numpy as numpy

data_test=[1
,2,3
]# 定義測試陣列
defvariance_population
(data)
:    mean=numpy.mean(data)
#利用numpy的方法計算均值
deviation=
0for i in data:
deviation+=
(i-mean)**2
return deviation/
len(data)
print
(variance_population(data_test)
)

0.6666666666666666

import numpy as numpy

defvariance_sample
(data)
:    mean=numpy.mean(data)
#利用numpy的方法計算均值
deviation=
0for i in data:
deviation+=
(i-mean)**2
return deviation/
(len
(data)-1
)print
(variance_sample(data_test)
)

1.0

import numpy as numpy

print
(numpy.var(data_test)
)

0.6666666666666666

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