統計學總結

1.對於屬性值資料

可以用柱狀圖分析屬性類別的數目等資訊，以及行頻率，列頻率進行分析，以及餅狀圖，族形柱狀圖與結構柱狀圖（分組的柱形圖和堆疊的柱形圖）

2. 對於數值型資料，

1）首先通過直方圖觀察資料分布，是單峰，雙峰還是均勻分布，左偏還是右偏，還是對稱的，

2）然後分析中心趨勢（中位數和均值）和離散趨勢（四分位差，標準差，極差），通常，有偏分布，分析中位數和四分位差，對稱分布，分析均值和標準差，注意，對於單峰分布，其四分位數差通常比標準差要大，若不是這樣，需要重新檢查資料分布是不是無偏的，有沒有異常值存在。

3）細緻討論其他不常見的特徵

對於多峰分布，需要分析出出現的原因，找到原因後，最好再資料分組進行分析；

需要指出明顯的異常值。先對資料計算均值和標準差，然後對剔除異常值後的資料計算均值以及標準差，對他們的差別進行比較說明。異常值的存在對中位數和四分分位數差基本上沒什麼影響。

（均值與中位數相差不大，說明異常值影響不大；對多峰的資料，最好把他們區分開，然後分別進行描述）

3.利用直方圖進行分組比較

比如對資料分成春夏和秋冬，然後比較兩組的離散趨勢，中心趨勢，數值分布等

4.利用箱線圖進行分組比較

比如，對每個月進行箱線圖的展示，能夠便於比較各組之間的資料分布的比較

5.異常值分析比較

從箱線圖中，我們很容易發現資料中的異常值，此時應該與直方圖聯合起來觀察，當我們考慮某個數值是否異常的時候，通常的做法是觀察比較該數值與其他資料之間是否存在距離，若距離較大，說明該數值確實不同於其他資料，但有的時候也確實存在這種情況，需要具體情況具體分析。

當識別出異常值之後，需要我們做具體的核實與甄別，或者由於登記性錯誤，比如小數點位置，不正確的換算，計量單位標錯了等，此時需要認為改正；對於不是由於工作錯誤而出現的異常值，我們需要進一步了解分析，找相關背景等去證實，比如某天的風速特別大，通過查閱相關記錄，那天的風速天氣確實很不好。

對於分析出來的異常值（非人為因素的異常值），我們應該從兩種情形進行分析，一是對於存在異常值的資料；二是對不包括異常值剩下的資料進行描述分析，建模等。進行對比。

6.資料變換

a.降低資料的偏斜程度

是指，對於有偏的資料，直接用中心趨勢和離散趨勢測算方法對其描述有些不合適，此時需要使用資料變換，使得有偏資料不那麼偏斜，如使用平方根或者對數。

通常，對於右偏分布的變數，通過平方根，對數，倒數變換，通常能夠改變分布的右偏程度；

對於左偏分布的變數，如果實施平方處理，也許能夠將其轉成對稱分布。

7.散點圖

散點圖是考察兩個數量變數之間關係的最有效的辦法。而變數之間的關係是我們想從資料中了解的核心內容之一。

看到散點圖，首先關心的是方向，散點從左上方向右下散布，這是負相關，散點由左下方向右上方散布，這是正相關，除此之外，為不相關。

然後，關注散點圖反映出來的相關型別，若為直線關係，繪製的散點圖中的點將呈直線狀持續散布。

然後，關注散點圖顯示出來的相關程度。有兩種比較極端的情形：意識散點圖中的點比較緊密地呈單一流線狀，這是高度的相關關係二是散點像一團烏雲，看不出任何趨勢和規則，這是不相關關係，處於兩者中間的，叫做一般相關關係。

最後，觀察散點圖中是否存在異常點，出現一些離開的點，因此，需要我們思考這些點為什麼會離開，是否需要分組處理。

8.相關係數

注意使用相關係數時候，首先要觀測是不是數量變數，然後觀測是不是線性關係（只有線性關係才能計算他們的相關係數，對於非線性觀念西不適用），最後觀測有沒有異常值出現，異常值會歪曲相關係數的結果。

9.殘差圖

可以利用殘差圖對結果進行分析，可以使用殘差的散點圖和直方圖，可以觀測到哪些資料**比實際高，哪些**比實際低，並分析原因，然後可以進行分組建立回歸模型

統計學 總結