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向量、座標和座標系之間的關係：
座標系：
指的是三個基向量作為列向量組成的矩陣叫做座標系，這三個基向量表示三個座標軸，如果這三個座標軸垂直（正交、點乘為0），也就是三個向量線性無關，三維空間中任何乙個向量都可以用這個三個基向量線性表示，即三個線性無關的向量的所有線性組合就是整個三維空間。
向量：書上說的就是一組有序數列，在三維空間中這個數列有三個分量，也是上面說的由三個基向量線性組合成的向量。
座標：也是數列，座標沒有單獨的定義，不能脫離座標系和向量單獨存在，也就是先有座標系和向量才有座標這一概念。
座標只能說是某個座標系下面某個向量的座標，向量的座標值等於三個基向量線性表示的表示係數，也就是基向量線性組合成的該向量的組合係數。
用矩陣乘法可以表示三者關係：
基向量組成的矩陣*座標值=向量
座標系*向量的座標=向量 即：
矩陣*向量的座標=向量
向量的座標 = 矩陣的逆矩陣*向量
預備知識：
矩陣乘以向量可以表示成該矩陣列向量的線性組合，被乘向量的三個分量是三個組合係數。也可以表示為矩陣行向量與被成向量的點積
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