遞推演算法
演算法特點是：乙個問題的求解需一系列的計算，在已知條件和所求問題之間總存在著某種相互聯絡的關係，在計算時，如果可以找到前後過程之間的數量關係（即遞推式），那麼，從問題出發逐步推到已知條件，此種方法叫逆推。
數字三角形
如上圖所示為乙個數字三角形。請編乙個程式計算從頂到底的某處的一條路徑，使該路徑所經過的數字總和最大。只要求輸出總和。
1、 一步可沿左斜線向下或右斜線向下走；
2、 三角形行數小於等於100；
3、 三角形中的數字為0，1，…，99；
測試資料通過鍵盤逐行輸入，如上例資料應以如下所示格式輸入：57
3 88 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
【演算法分析】
此題解法有多種，從遞推的思想出發，設想，當從頂層沿某條路徑走到第i層向第i+1層前進時，我們的選擇一定是沿其下兩條可行路徑中最大數字的方向前進，為此，我們可以採用倒推的手法，設a[i][j]存放從i,j 出發到達n層的最大值，則a[i][j]=max，a[1][1] 即為所求的數字總和的最大值。
【參考程式】
#include
using
namespace std;
intmain()
cout<
[1]<
}
有 2n的乙個長方形方格，用乙個12的骨牌鋪滿方格。
編寫乙個程式，試對給出的任意乙個n(n>0), 輸出鋪法總數。
【演算法分析】
（1）面對上述問題，如果思考方法不恰當，要想獲得問題的解答是相當困難的。可以用遞推方法歸納出問題解的一般規律。
（2）當n=1時，只能是一種鋪法，鋪法總數有示為x1=1。
（3）當n=2時：骨牌可以兩個並列豎排，也可以並列橫排，再無其他方法，如下左圖所示，因此，鋪法總數表示為x2=2；
（4）當n=3時：骨牌可以全部豎排，也可以認為在方格中已經有乙個豎排骨牌，則需要在方格中排列兩個橫排骨牌（無重複方法），若已經在方格中排列兩個橫排骨牌，則必須在方格中排列乙個豎排骨牌。如上右圖，再無其他排列方法，因此鋪法總數表示為x3=3。
由此可以看出，當n=3時的排列骨牌的方法數是n=1和n=2排列方法數的和。
（5）推出一般規律：對一般的n，要求xn可以這樣來考慮，若第乙個骨牌是豎排列放置，剩下有n-1個骨牌需要排列，這時排列方法數為xn-1；若第乙個骨牌是橫排列，整個方格至少有2個骨牌是橫排列（1*2骨牌），因此剩下n-2個骨牌需要排列，這是骨牌排列方法數為xn-2。從第一骨牌排列方法考慮，只有這兩種可能，所以有：
xn=xn-1+xn-2 （n>2）
x1=1
x2=2
xn=xn-1+xn-2就是問題求解的遞推公式。任給n都可以從中獲得解答。例如n=5，
x3=x2+x1=3
x4=x3+x2=5
x5=x4+x3=8
下面是輸入n，輸出x1~xn的c++：
#include
using
namespace std;
intmain()
} 下面是執行程式輸入 n=
30，輸出的結果：
input n:
30 x[1]
=1 x[2]
=2 x[3]
=3..
....
.. x[29]
=832040
x[30]
=1346269
演算法設計與分析 遞推演算法
遞推法的概念 遞推法是一種重要的數學方法，在數學的各個領域中都有廣泛的運用，也是計算機用於數值計算的乙個重要演算法。這種演算法特點是 乙個問題的求解需一系列的計算，在已知條件和所求問題之間總存在著某種相互聯絡的關係，在計算時，如果可以找到前後過程之間的數量關係 即遞推式 那麼，從問題出發逐步推到已知...
演算法設計與分析2 遞推演算法
遞推法是一種重要的數學方法。這種演算法特點是 乙個問題的求解需一系列的計算，在已知條件和所求問題之間總存在著某種相互聯絡的關係，在計算時，如果可以找到前後過程之間的數量關係 即遞推式 那麼，從問題出發逐步推到已知條件，此種方法叫逆推。無論順推還是逆推，其關鍵是要找到遞推式。遞推演算法的首要問題是得到...
遞推演算法例題
例1 植樹節那天，有五位同學參加了植樹活動，他們完成植樹的棵樹都不相同，問第一位同學植了多少棵樹時，他指著旁邊的第二位同學說比他多植了兩棵 追問第二位同學他又說比第三位同學多植了兩棵，如此追問，都說比另一位同學多植兩棵。最後問道第五位同學時，他說自己種了10棵，問第一位同學植了多少棵？分析 設第一位...