遞推演算法
乙個問題的求解需一系列（類似重複）的計算，在已知條件和所求問題之間總存在著某種相互聯絡的關係。通過已知條件，利用特定關係得出中間推論，直至得到結果的演算法。
在解決問題的時候，去尋找前後過程之間的數學關係(即遞推式)。
遞推演算法避開了求項公式的麻煩,把乙個複雜的問題的求解，分解成了連續的若干步簡單運算。
遞推演算法分為順推和逆推兩種。
小問題：
1.樓梯有n個台階，上樓可以選擇一下上乙個或兩個台階。
問：一共有多少種上樓的方法？
解： 設：爬x個台階有f(x)種方法
如今有n個台階，方法種類：f（n）
第一步：
選擇邁一步：還剩n-1個台階，那麼此時有f（n-1）種方法
選擇邁兩步，還剩n-2個台階，那麼此時有f（n-2）種方法
可得：n個台階時：f（n）=f（n-1）+f（n-2） 以此類推
那麼就得到遞推式了，注意邊界情況：f（1）=1，f（2）=2
得到遞推式時，要注意n的取值範圍。此時n >= 3。
2.現有一對雌雄各一的兔子，雌兔在出生兩個月後才能生育，且每月產雌雄各一的一對兔子。
問：n個月後共有多少只兔子？
解：設：（x,y）為未成年的兔子，（x，y）為成年的兔子。
第x個月的兔子數為f（x） x>0 f(1)==1第一月：（ x1,y1 ）
第二月：( x1,y1 ) //第一對兔子成年
第三月：（ x1,y1 ）->( x2,y2 ) //出生第二對兔子
第四月：（ x1,y1 ）->( x3,y3 ) ( x2,y2 )
第五月： （ x1,y1 ）->( x4,y4 ) ( x3,y3 ) ( x2,y2 ) ->(
x5,y5 )
第六月： （ x1,y1 ）->( x6,y6 ) ( x2,y2 )->( x7,y7
)( x3,y3)->( x8,y8 ) ( x4,y4 ) ( x5,y5 )
可得規律：
每乙個月的兔子數=老兔子數+新兔子；
=上個月的兔子數+新兔子數；
=上個月的兔子數+上上月的兔子數；
再考慮n的取值範圍和邊界情況： n>=3
f(1)==1 f(2)==1
3.先有一條2n的過道，用12規格的瓷磚鋪路。
問：有多少種鋪法？
解： 第一步：設未知量
設：長度為x的過道有f（x）種鋪法。當n=1時：f（1）==1；
當n=2時：f（2）==2；
當n=3時：f（3）==3；
當n=n時:
鋪第一塊磚時，是橫鋪還是豎鋪？橫著鋪時：鋪完第一塊那麼可以間接確定第二塊也是橫著鋪著的，只需再考慮f（n-2）種情況。
第三部：
得遞推式：f（n）=f（n-1）+f（n-2）；
再加上取值範圍和邊界情況即可。
**區：
#include
using
namespace std;
intmain()
return0;
}
例題：輸入：x，y，z。0<=x<=20,1<=y<=20,x<=z<=50.
輸出：z個月後的成蟲數。
開始只有一對成蟲，每對成蟲x個月產y對卵，每對卵要過兩個月長成成蟲。本體中成蟲不死，卵長成成蟲後的第乙個月不產卵（過x個月產卵）
問：過z個月後，共有成蟲多少對？
分析： n代表成蟲，n代表幼蟲
第乙個月： n1
第x個月： n1
第x+1個月： n1 —> n（2—y+1）
第x+3個月： n1 --> n（2—y+1）
第2x+1個月： n1 --> n(y+2—2y+1) n(2—y+1)
第2x+3個月： n1—>n(2y+2—3*y+1)
n(2---y+1)-->(3*y+2---(3+y)*y+1)
n(y+2---2*y+1)
且f（x+3）==1+y；
成蟲數=上上月的幼蟲數+上個月的成蟲數；
=z+2個月前的成蟲數*y+上個月的成蟲數；**區：
#include
using
namespace std;
intmain()
for(month=x+
1;month<=z+1;
++month)
cout<
}
3.得到遞推式+邊界情況+x的取值範圍
遞推演算法二
b align center size medium 遞推演算法二 冪積數列 size align b size medium b 冪積數列 b m 輸入整數n,m求小於n的按從小到大的第m個元素 分析 list b 窮盡法 b 從2開始到n,如果n 2 0，n n 2一直迴圈的直到不能除盡 n 3...
遞推演算法（2）
有 2n 的乙個長方形方格，用乙個12 的骨牌鋪滿方格 編寫乙個程式，試對給出的任意乙個n n 0 輸出鋪法總數。演算法分析 1 當n 1時，只能是一種鋪法，鋪法總數有示為x1 1。2 當n 2時 骨牌可以兩個並列豎排，也可以並列橫排，再無其他方法，如下左圖所示，因此，鋪法總數表示為x2 2 3 當...
遞推演算法 骨牌填充
題目 在2 n的乙個長方形方格中，用乙個2 1的骨牌鋪滿方格，例如n 3時,為2 3方格，骨牌的鋪放方案有三種 如圖 求 輸入n，輸出鋪放方案的總數 分析 可以把2 1的骨牌看成乙個整體，可以豎著放，也可以橫著放。2 n 的骨牌的填充 1 可以由2 n 1 的骨牌最後加上一張豎2 1的骨牌，此時的填...