%符號變數的建立
clc;clear;
syms x y f(x,y) %多個符號變數sym要加s
f(x,y) = x + 2 * y
%在命令列視窗中如果直接輸入乙個沒有進行初始化的變數，會出現無法識別的情況。
%而使用符號函式就可以讓你在沒有賦值的情況下去引用乙個變數
f(1,3)
%輸出7
1.計算以推理方式進行，因此不受計算誤差累積所帶來的困擾。
2.符號計算可以給出完全正確的封閉解，或任意精度的數值解（封閉解不存在時）。
3.符號計算指令的呼叫比較簡單，與數學教科書上的公式相近。
4.符號計算所需的執行時間相對較長。
（1）分解
clc;clear;
syms x y;
fun1 = x^3+3*x^2+3*x+1;
factor(fun1) % 因式分解
factor(100) % 將正整數按質因數分解fun2 = (x - 2)*(x - 4);
expand(fun2) % 展開表示式
fun3 = x^2*y + y*x - x^2 + 2*x ;
collect(fun3,x) % （不加引數）按預設變數合併同類項
fun4 = cos(3*acos(x));%有換元操作and和差化積，在matlab中一步到位
simplify(fun4) % 化簡表示式
syms x;
f = x/(3*x+1);
limit(f,x,inf)
%ans=1/3
（2）右極限：
limit(expr,x,a,『right』)
（1）微分
1、求表示式：
分別對x，y，z的偏微分、對z的二階偏導以及全微分。
clc;clear;
syms x y z;
f1 = exp(x*sin(y))+log(z);
diff(f1,x) % 對x求偏微分
diff(f1,y) % 對y求偏微分
diff(f1,z) % 對z求偏微分
diff(f1,z,2) % 對z求二階偏微分
jacobian(f1,[x y z]) % 求全微分
（2）積分
1、要求定積分還是要先求不定積分：
計算不定積分：
i=int(f,x)%統一的形式求不定積分，結果少了個常數！
2、計算定積分：
計算定積分：（泊松積分）
k=int(exp(-x^2),x,0,inf) %先填下限，再填上限ps：對於k，是乙個超越積分，即你算不出k的原函式，可以用軟體去求解
**（1）梯形法
使用梯形法計算定積分
x = 0:pi/100:pi;
y = sin(x);
k = trapz(x,y)
（2）自適應辛普森法（simpson）（了解）
quad(fun,a,b) 已經淘汰quadl(fun,a,b) 已經淘汰quadgk(fun,a,b) 使用高階全域性自適應積分和預設誤 差容限在 a 至 b 間對函式控制代碼 fun 求積（5）integral函式（計算廣義積分，誤差比較小/最常用）
fun = @(x) exp(-x.^2).*log(x).^2; %匿名函式，自適應函式，不用去管函式的步長
q = integral(fun,0,inf) % 計算 x=0 至 x=inf 的積分。
（6）多重積分matlab支援計算三重及以下的積分。
clc;clear;
%建立匿名函式。
fun = @(x,y) 1./( sqrt(x + y) .* (1 + x + y).^2 );%這裡x、y是數值，點不點乘沒有關係，不過要養成良好習慣嘛。
ymax = @(x) 1 - x;
%對 0≤x≤1 和 0≤y≤1−x 限定的三角形區域計算積分。
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