MATLAB學習之符號運算

2021-07-10 10:32:24 字數 1651 閱讀 1152

本文介紹matlab中的符號運算；

符號常量是不含變數的符號表示式，用 sym 命令來建立符號常量。

a=sym('sin(2)')
sym 命令也可以把數值轉換成某種格式的符號常量。

% 建立數值常量和符號常量 


a1 = 3*sqrt(5)+pi


%建立數值常量


a2 = sym('3*sqrt(5)+pi')    %建立符號表示式


a3 = sym(3*sqrt(5)+pi)      %按最近的有理數型表示符號常量


a4 = sym(3*sqrt(5)+pi,'d')  %按最近的十進位制浮點數表示符號常量


a31= a3-a1                  %數值常量和符號常量的計算


a5 = '3*sqrt(5)+pi'


%字串常量


% 建立符號變數，用引數設定其特性


syms x y real


% 建立實數符號變數


z=x+i*y;              % 建立z為複數符號變數


real(z)               % 複數z的實部是實數x


sym('x','unreal');    % 清除符號變數的實數特性


real(z)               % 複數z的實部


f1=sym('a*x^3+b*x+c')
% 使用syms命令建立符號變數和符號表示式


symsab


cx% 建立多個符號變數


f2 = a*x^2 + b*x + c


% 建立符號表示式


syms('a','b','c','x')


syms a b c d


a = [a b;c d]
下面我們通過乙個簡單的例子來比較符號矩陣與字串矩陣的不同。

a=sym('[a,b;c,d]')    % 建立符號矩陣


b='[a,b;c,d]'         % 建立字元矩陣


syms a b c d          


c=[a,b;c,d]           % 建立數值矩陣
執行結果如下：

在matlab中，利用 sym 函式將數值結果轉換為符號表示式。呼叫方法如下：

在 matlab 中，必須事先定義符號矩陣，才能對矩陣進行符號運算。

a=hilb(3)


a=sym(a)
在 matlab 中，subs 函式用於符號變數的替換，該命令適用於單個符號矩陣、符號表示式、符號代數方程和微分方程，該函式的使用方法如下：

% 以符號變數 '5' 替換符號表示式 f 中的 'a'


f=sym('sin(1/2*a*pi)');


subs(f, 'a', '5')

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