3、**實現
4、時間複雜度
5、穩定性
6、測試
堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆排序是一種選擇排序。乙個待排序的陣列，把它看成是順序儲存的二叉樹，假設要公升序排列，先把這個二叉樹調整為大頂堆，其頂端元素為最大值，把頂端元素和末尾元素互換後，再次把堆調整為大頂堆。如此迴圈，直到整個陣列排序完畢。
堆是完全二叉樹，堆分為大頂堆和小頂堆。
每個結點的值都大於或等於其左右子結點的值，稱為大頂堆；反之稱為小頂堆。
用前面學到的順序儲存二叉樹，講這種邏輯結構對映到陣列中就變成了：
從陣列上講，在沒有超出索引情況下用公式來描述堆的定義就是：
大頂堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
小頂堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]
乙個二叉樹調整為堆結構的大前提是這個二叉樹是完全二叉樹。
以調整為大頂堆為例。
假設存在乙個二叉樹如下所示：
第一步：從最後乙個非葉子結點開始調整（最後乙個非葉子節點的索引為arr.length/2-1），此處是 5/2-1=1，也就是值為6的結點。先找出該結點的左右子結點中值最大的子結點，這裡是第4個結點，值為9。然後判斷該子結點是否大於該結點，9 > 6，於是交換結點6和結點9。
交換後，以倒數第乙個非葉子結點的堆結構就調整好了。
第二步，調整倒數第二個非葉子結點，即第0個結點，該結點值為4。同樣先找該結點的左右節點中值最大的子結點，這裡是誰索引為1值為9的結點。然後判斷該子結點是否大於該結點，9 >4，於是交換結點4和結點9。
本來索引1結點對應子樹已經調整為大頂堆結構，因為索引0結點發生交換，需要再一次調整索引0結點，使其對應子樹為大頂堆。
迴圈以上步驟，直到調整完所有的非葉子結點。
要點：從最下邊開始調整為大頂堆，如果乙個結點調整後對應的子樹已經為大頂堆，而其在後面沒有被交換，那麼這個結點到其對應的所有子結點都是大頂堆結構。比如這個例子中的第二步，如果索引0和索引1沒有發生交換，那麼我們是不用再倒回去調整索引1。
假設待排序陣列為arr，把它看成是順序儲存的二叉樹，然後根據上面流程把該完全二叉樹調整為大頂堆。此時arr的第乙個元素就是最大值，把第乙個元素和最後乙個元素互換，這時最後乙個元素為最大值。除去最後乙個元素的arr子陣列為arr1，對arr1繼續調整為大頂堆，然後又交換arr1的首尾元素。如此反覆進行交換、重建、交換。
package cn.klb.datastructures.tree;
/** * @author: konglibin
* @description: 實現堆排序（公升序用大頂堆，降序用小頂堆）
* @date: create in 2020/4/14 19:52
* @modified by:
*/public
class
heap
// 對於調整好的大頂堆，最大元素在第乙個位置
// 把第乙個元素和最後乙個元素互換，然後對不包括最大元素的剩餘元素繼續調整為大頂堆
// 知道剩下待調整元素剩下1個，即排序完畢
for(
int i = arr.length -
1; i >
0; i--)}
/** * 把以 arr[i] 為根結點所對應的子樹調整為大頂堆
** @param arr 順序儲存二叉樹
* @param i 第i個結點
* @param length 去掉上一輪排序完得到的最大值後剩下的有效結點個數
*/private
static
void
adjustheap
(int
arr,
int i,
int length)
// 如果當前結點的子結點比它大，則互換結點
if(arr[i]
< arr[j]
)else}}
/** * arr的 a和 b元素互換位置
** @param arr
* @param a
* @param b
*/private
static
void
swap
(int
arr,
int a,
int b)
}
演算法不能保證兩個相同元素的前後順序，因此是不穩定的。
@test
public
void
testheap()
******dateformat sdf =
new******dateformat
("yyyy-mm-dd hh:mm:ss");
date date1 =
newdate()
; system.out.
println
("-----"
+ sdf.
format
(date1)
+"-----");
heap.
sort
(arr)
; date date2 =
newdate()
; system.out.
println
("-----"
+ sdf.
format
(date2)
+"-----");
// 8000萬的隨機資料進行堆排序，我的電腦花了大約27秒
}
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