上一次說到了3種基本的排序演算法，三種基本的排序演算法時間複雜度都是o(n^2)，雖然比較簡單，但是效率相對較差，因此後續有許多相應的改進演算法，這次主要說說堆排序演算法。
堆排序演算法是對選擇排序的一種優化。
那麼什麼是堆呢？堆是一種樹形結構。在維基百科上的定義是這樣的「給定堆中任意節點 p 和 c，若 p 是 c 的母節點，那麼 p 的值會小於等於（或大於等於） c 的值」。
這句話通俗一點就是，樹的根節點需要大於（小於）它的孩子節點，而每個左右子樹都滿足這個條件。當樹的根節點大於它的左右孩子節點時稱為大頂推，否則稱為小頂堆。
排序演算法的思路是這樣的，首先將序列中的元素組織成乙個大頂堆，將樹的根節點放到序列的最後面，然後將剩餘的元素再組織成乙個大頂堆，然後放到倒數第二個位置，以此類推。
先假定它們的對應關係如下圖所示:
我們從樹的最後乙個非葉子節點開始，從這個子樹中選擇最大的乙個數，將它交換到子樹的根節點，也就是如下圖所示
接著再從後往前查詢下乙個非葉子節點
經過這樣一輪，一直調整到樹的根節點，讓後將根節點放到序列的最後乙個元素，接著再將剩餘元素重新組織為乙個新的堆，直到所有元素都完成排序
現在已經對堆排序的基本思路有了一定的了解，在寫**之前需要建立樹節點與它在序列中的相關位置做乙個對應關係，假設乙個非葉子節點在序列中的位置為n，那麼它的兩個子節點分別是2n + 1與 2n + 2。而且小於n的一定是位於n前方的非葉子節點，所以在調整堆時，從n開始一直到0，前面的一定是非葉子節點，根據這點可以寫出這樣的**
void heapsort(int a, int nlength)
for (int n = nlength - 1; n > 0; n--)
調整堆時，首先比較子樹的根節點與它下面的所有子節點，並儲存最大數的位置，然後將最大數與根節點的數進行交換，這樣一直進行，直到完成了堆根節點的交換。
void heapadjust(int a, int nidx, int nlength)
if (a[nidx] < a[child])
else
//如果進行了交換，為了防止對子節點對應子樹的破壞，要對子樹也進行調整
nidx = child;
}}
資料結構之排序（六） 堆排序
堆是具有下列性質的完全二叉樹 每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆，如左圖 或者每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆，如右圖。堆排序 heap sort 就是利用堆 假設利用大頂堆 進行排序的方法。它的基本思想是，將帶排序的序列構造成乙個大頂堆。此時，整個序列的最...
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堆其實是從完全二叉樹演變過來的並且用來儲存資料的,什麼是完全二叉樹呢？完全二叉樹就是 若設二叉樹的深度為h，除第h層外，其它各層 1 h 1 的結點數都達到最大個數，第h層所有的結點都連續集中 在最左邊，這就是完全二叉樹。我們知道二叉樹可以用陣列模擬，堆自然也可以。現在讓我們來畫一棵完全二叉樹 從圖...
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