資料結構與演算法 堆排序

堆排序堆排序是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆是乙個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆的性質：即子節點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點，堆排序的時間複雜度為o(nlogn)。(來自維基百科)

什麼是堆

堆是一種特殊的完全二叉樹，它的性質為：任意節點大於等於或者小於等於它的左右節點。如果任意節點大於等於它的左右節點，此堆稱為最大堆；反之，任意節點小於等於它的左右節點，此堆稱為最小堆。

堆節點的訪問

堆排序的基本思路

無序的堆序列

將每個父節點跟左右子節點作比較，將大/小的子節點和父節點做交換，直到將堆變成最小堆或者最大堆

將堆頂的值跟未排序的二叉樹最後的乙個節點做交換

重複步驟(2，3)，直到堆頂

堆排序的步驟分解

無序的序列：，進行從大到小排序

上圖是構建乙個初始化的最大堆，然後對堆頂和堆尾的數值作交換。

我們先對比(1)堆，從最後乙個父節點開始，節點2的值都比子節點5，6都大，不需要做調整；節點1的值都比子節點3，4都大，也不需要作交換；節點0的值比左右子節點都小，然後取最大的乙個子節點，(2)堆表示作交換，子節點做了交換，需要判斷它的子節點是否比自己大，節點4比節點1的大(因節點4比節點3要大，故取節點4做交換)，(3)堆表示做交換。(4)堆完成了初始化的最大堆。(5)堆進行堆頂和堆尾的交換。

接下來的操作就是重複上述的流程，直到堆頂為止，看下圖的流程：

以上就是完整演算法的流程。

堆排序的實現**

void

myswap
(int
&a,int
&b)void
maxhead
(int
*parraynum,
int nstart,
int nend)
//判斷父節點與子節點的大小
if(parraynum[ns]
> parraynum[nf]
)else}}
void
heapsort
(int
*parraynum,
int ncount)
//將堆頂的值與未排序的堆尾值做互換，然後再做堆構建
				
資料結構與演算法 堆排序
1 堆的性質 堆是一棵完全二叉樹，除最後一層外每層都是滿的 元素個數為2 i 1 根節點為第1層 最後一層如果不滿則只缺少右邊葉結點。如果按照廣度優先，即從上至下，從左至右對節點編號。根節點序號為0，節點i的父節點是 i 1 2，左子節點是2 i 1。最小堆中任意父節點不能比子節點大，最大堆中任意父...
				
資料結構與演算法   堆排序
基礎概念 堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆排序是一種選擇排序，它的最壞，最好，平均時間複雜度均為o nlogn 它也是不穩定排序。通俗理解 將待排序序列構造成乙個大頂堆，此時，整個序列的最大值就是堆頂的根節點。將其與末尾元素進行交換，此時末尾就為最大值。然後將剩餘n 1個元素重新...
				
資料結構與演算法  堆排序
目錄堆排序 heapsort 是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆積是乙個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質 即子結點的鍵值或索引總是小於 或者大於 它的父節點。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分為兩種方法 大頂堆 每個節點的值都大於或等於其子節點的值，在堆排序演...