將乙個複雜的問題拆分為重複的子問題，確保每乙個問題都是最優解，從而得出全域性最優解,用遞迴的方式，常用的動態規劃會要求求最大值，最少的方法等。
分治、遞迴、動態規劃、貪心演算法區別（看部落格)
動態規劃的關鍵點：
最優子結構
儲存中間狀態
得出dp公式
現在以乙個簡單的題進入，從而了解什麼是動態規劃
斐波那契數，通常用 f(n) 表示，形成的序列稱為斐波那契數列。該數列由 0 和 1 開始，後面的每一項數字都是前面兩項數字的和。也就是：
f(0) = 0, f(1) = 1
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2), 其中 n > 1.
給定 n，計算 f(n)。
在該題中，如果我們使用傻遞迴，則會導致時間複雜度為o（2^n)
所以我們選用一維dp，用dp陣列來存放值
int
fib(
int n)
return current;
}
例如，給定三角形：
[[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]自頂向下的最小路徑和為 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
演算法：1.找到重複性
每次真能走左邊或者右邊 dp[i][j]–>dp[i+1][j] dp[i+1][j+1]
problem(i,j) = min(subproblem(i+1,j),subproblem(i+1,j+1))+ dp[i,j];
2.定義狀態陣列
dp中存的是走到最後一行的最短路徑值
3.dp方程
dp[i][j] = min(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i,j]
int
minimumtotal
(vector
int>>
& ********)
}return ********[0]
[0];
}
//其中level相當於row，col相當於列
intrecursive
(int level,
int col,vector
int>>
& ********,vector
int>>
& cache)
//自頂向下 記憶化搜尋
intminimumtotal
(vector
int>>
& ********)
乙個字串的 子串行 是指這樣乙個新的字串：它是由原字串在不改變字元的相對順序的情況下刪除某些字元（也可以不刪除任何字元）後組成的新字串。
例如，「ace」 是 「abcde」 的子串行，但 「aec」 不是 「abcde」 的子串行。兩個字串的「公共子串行」是這兩個字串所共同擁有的子串行。
若這兩個字串沒有公共子串行，則返回 0。
示例 1:
輸入：text1 = 「abcde」, text2 = 「ace」
輸出：3
解釋：最長公共子串行是 「ace」，它的長度為 3。
示例 2:
輸入：text1 = 「abc」, text2 = 「abc」
輸出：3
解釋：最長公共子串行是 「abc」，它的長度為 3。
示例 3:
輸入：text1 = 「abc」, text2 = 「def」
輸出：0
解釋：兩個字串沒有公共子串行，返回 0。
演算法：1.使用二維陣列的方式，記錄字元之間的公共子串行
2. 從後向前比較，若最後乙個字元相等
array[row,col] = array[row-1,col-1]+1;
3.若最後乙個字元不相等
array[row,col] = max(array[row-1,col],array[row,col-1]);
展示：
int
longestcommonsubsequence
(string text1, string text2)
}return dp[rows]
[cols]
;}
初入演算法篇（動態規劃）書架問題2
題意 將n本書按高度由小到大排序，然後求出書架的不整齊度。不整齊度 每兩本書寬度的差的絕對值的和 如有4本書 1 2 5 3 2 4 3 1 排序後 1 2 2 4 3 1 5 3 不整齊度就是2 3 2 7，求出去掉k本書後最小不整齊度 題解 逆向思維，求出n k本書的最小不整齊度即可 轉移方程為...
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