專案中應用了編輯距離演算法解決問題，做個總結。作為業務團隊的同學，平時應用演算法解決問題的機會並不多，但是還是要有這個能力 / 思維，對技術架構 / 技術選型都有幫助，遇到演算法資源不足的情況，也能頂上。編輯距離演算法可以用於衡量文字相似度，進而解決文字的模糊搜尋 / 匹配問題。編輯距離又叫 levenshtein 距離（萊文斯坦距離），區別於漢明距離（等長字串對應位置的不同字元的個數），不僅可以替換字元，還可以增刪字元。演算法時間複雜度是 o(m*n)，如果文字數量（t）較大，遍歷文字集合，計算關鍵字和文字 pair 的編輯距離，再做 top_k 遴選，時間複雜度為 o(m*n*t + logt*t)，當 t 較大時將會存在效能問題。這個效能問題的一種解法是將萊文斯坦距離降級為漢明距離，不考慮增減字元的情況，用利用 lsh 演算法的思想進行分桶匹配，快速鎖定一些桶，只匹配這些桶內的文字，也就是快速排除一些桶，減少匹配次數，從而提公升速度。（lsh 演算法的應用下次展開）。在我的專案中，文字數量在 1w 左右，並且我們通過邊緣計算的方式化解伺服器的負載壓力，最終還是應用編輯距離演算法解決我們業務的文字模糊匹配問題。
編輯距離演算法是個經典 dp （動態規劃）問題。完美契合 dp 問題的兩大特徵，一是問題可分解為規模更小的子問題，二是子問題解之間存在推導關係。對於編輯距離求解問題，我們把 s1（長度 m ） 和 s2 （長度 n） 的編輯距離定義為 d(m, n)，用 d(m-1, n) 表示 s1 的子串（移除最後乙個字元）和 s2 之間的編輯距離，同理定義 d(m, n-1) 、d(m-1, n-1)，那麼問題解之間的推導關係為，d(m, n) = d(m-1, n-1) if s1[m-1] == s2[n-1]，d(m, n) = min(d(m-1, n), d(m, n-1)) + 1 if s1[m-1] != s2[n-1]。基本原理就是這樣。
在實際應用的時候，我們一是對空間複雜度進行了優化（常規優化操作），二是微調演算法滿足業務需要的特定匹配規則。一，我們的直接反應會使用乙個 m*n 的二維資料儲存解空間，空間複雜度是 o(m*n)，但仔細觀察一下，在推導過程中，新一行的解只依賴上一行的解，意味著我們可以只儲存上一行的解，空間複雜度可以降為 o(n)。二，在我們的專案中，s1 是乙個段落，s2 是關鍵字，我們的編輯距離並不是嚴格意義上的編輯距離，嚴格來說，我們業務需要的是 s1 的連續子串和 s2 的編輯距離，（聽起來問題複雜了好多），（業務含義是這個段落裡是不是包含了疑似 s2 的子串）。理解起來，s1 的連續子串和 s2 的編輯距離，可以轉化為 s1 向 s2 轉化（編輯 / 匹配）的過程，s1 的字首、字尾可以不參與匹配，或者說可以自由刪除 s1 的字首、字尾，而不增加編輯距離，這樣的話，我們對演算法的微調方法就出來了，1，初始化時，d(i, 0) = 0, 0 <= i < m，表示可以刪除 s1 的字首而不增加編輯距離，2，求解最終解時，取 min(d(i, n)), 0 <= i < m，表示可以刪除 s1 的字尾而不增加編輯距離。
編輯距離及編輯距離演算法
編輯距離概念描述 編輯距離，又稱levenshtein距離，是指兩個字串之間，由乙個轉成另乙個所需的最少編輯操作次數。許可的編輯操作包括將乙個字元替換成另乙個字元，插入乙個字元，刪除乙個字元。例如將kitten一字轉成sitting sitten k s sittin e i sitting g 俄...
編輯距離及編輯距離演算法
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編輯距離及編輯距離演算法
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