Leetcode 322 面試題08 11 湊硬幣

322. 給定不同面額的硬幣 coins 和乙個總金額 amount。編寫乙個函式來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1。

面試題08.11. 給定數量不限的硬幣，幣值為25分、10分、5分和1分，編寫**計算n分有幾種表示法。(結果可能會很大，你需要將結果模上1000000007) 

1）揹包問題，看完題目就感覺像完全揹包問題（如果每種硬幣數量有限，那就是多重揹包）。

2）然後想到可以貪心，每次優先取最大面額的硬幣，但是單純的貪心不能保證是最優解，需要一些其他操作（如回溯）。

3）考慮動態規劃：

這個思路等價於完全揹包：

給定不同面額的硬幣coins，每個硬幣可以取任意次（無數次），求總金額為amount的最少硬幣個數，如果湊不成則返回-1。

class solution(object):

def coinchange(self, coins, amount):
""":type coins: list[int]
:type amount: int
:rtype: int
"""dp = [float('inf') for _ in range(amount+1)]
dp[0] = 0
for i in range(1, amount+1):
for coin in coins:
if i >= coin:
dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1)
return dp[-1] if dp[-1] != float('inf') else -1

class solution(object):

def coinchange(self, coins, amount):
""":type coins: list[int]
:type amount: int
:rtype: int
"""dp = [float('inf') for _ in range(amount+1)]
dp[0] = 0
for coin in coins:           # 完全揹包，思路與dp相同，只是調換了內外迴圈
for i in range(coin, amount + 1):        # 把if i >= coin並進來，省略if語句
dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin] + 1)
return dp[-1] if dp[-1] != float('inf') else -1

待新增。

參考：solution/yong-bei-bao-wen-ti-si-xiang-lai-li-jie-ying-bi-zh/

leetcode 322 動態規劃

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