n個點在公共空間中,求出所有點對的歐幾里得距離最小的點對。
①分解對所有的點按照x座標(或者y)從小到大排序(排序方法時間複雜度o(nlogn)。根據下標進行分割,使得點集分為兩個集合。
②解決遞迴的尋找兩個集合中的最近點對。取兩個集合最近點對中的最小值min(dis[left],dis[right])。
③合併最近距離不一定存在於兩個集合中,可能乙個點在集合a,乙個點在集合b,而這兩點間距離小於dis。
由此可得,t(n)=o(nlog2n)
最近對問題
有n個點,求距離最小的一對點。採用計算出所有點兩兩之間的距離,比較保留最小點距離就可以獲得。這樣時間複雜度為o n2 採用分治的思想來解決問題,可以發現這個問題的難點不在分,而在合併。以下對演算法步驟進行描述 1.找到一條線,將問題分解成兩個子集s1 s2 每個子集的大小為n 2 2.遞迴的發現s1...
最近對問題
設p1 x1,y1 p2 x2,y2 pn xn,yn 是平面n上n個點構成的集合s,最近對問你就是找出集合s中距離最近的點對。暴力法 在蠻力法實現最近點對問題中,將問題簡化 距離最近的點對可能多於一對,找出一對即可,另外只考慮二維平面中的情況。用距離公式即可求 分治法 分治法思想解決此問題時,首先...
最近對問題
1.解析 1 蠻力演算法 兩層遍歷,將每個點與其他點進行計算,求得最短的距離,複雜度較高,效率低。2 分治演算法 把點集p 點個數為n 按照x軸公升序排序。當n 3時,使用蠻力演算法 當n 3時,將點集分為左右大小為 n 2 和 n 2 的子集pl和pr,通過遞迴呼叫每次將子集一分為二,求得子集中的...