問題描述
小明想知道，滿足以下條件的正整數序列的數量：
1. 第一項為 n；
2. 第二項不超過 n；
3. 從第三項開始，每一項小於前兩項的差的絕對值。
請計算，對於給定的 n，有多少種滿足條件的序列。
輸入格式
輸入一行包含乙個整數 n。
輸出格式
輸出乙個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的餘數。
樣例輸入
4樣例輸出
7樣例說明
以下是滿足條件的序列：
4 14 1 1
4 1 2
4 24 2 1
4 34 4
評測用例規模與約定
對於 20% 的評測用例，1 <= n <= 5；
對於 50% 的評測用例，1 <= n <= 10；
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000。
題目分析：模擬賽的時候看到n很小，並且自己也只會n^3的記憶化搜尋，就直接暴力打了個表交上去了，因為題目強調了當前項和上一項之間的關係，所以 dp[ i ][ j ] 代表的就是前一項為 i ，當前項為 j 時的方案數，這樣在dfs裡再套一層for就很簡單的寫出來了，n^3的方法就不多說了
重點是如何優化為 n^2 的演算法，因為 dp[ i ][ j ] 的兩維是無法優化的了，可以著手考慮的是每次dfs裡的那一層for迴圈能否優化掉，這裡就可以借助字首和的思想了，將 dp[ i ][ j ] 所表示的意義轉換為：前一項為 i ，當前項為 [ 1 , j ] 時的方案數，這樣最後的答案從先前的
如何理解呢，因為 dp[ i ][ j ] 的意義轉換為了字首和的思想，所以 dp[ i ][ j ] 在前一項固定的基礎上，應該是從當前項為 j - 1 時轉移而來，加上前一項為 i ，當前項為 j時的方案數就是 dp[ i ][ j ] 了，最後加上一是因為本身對答案也有貢獻，而前一項為 i ，當前項為 j 的答案，就可以利用題目給出的絕對值之差這個條件約束了，妙啊
動態規劃的題目一般都是只可意會不可言談。。
**：
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include//#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int n=1e3+100;
const int mod=10000;
int dp[n][n];
int dfs(int pre,int cur)
int main()
序列計數（記憶化搜尋）（C ）
問題描述 小明想知道，滿足以下條件的正整數序列的數量 第一項為 n 第二項不超過 n 從第三項開始，每一項小於前兩項的差的絕對值。請計算，對於給定的 n，有多少種滿足條件的序列。輸入格式 輸入一行包含乙個整數 n。輸出格式 輸出乙個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的餘數。樣例輸...
藍橋杯 ALGO 122（記憶化搜尋）
演算法訓練 未名湖邊的煩惱 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大體育組準備了許多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工後，常常一雙冰鞋都不剩。每天早上，租鞋視窗都會排起長龍，假設有還鞋的m個，有需要租鞋的n個。現在的問題是，這些人有多少種排...
藍橋杯 地宮取寶 （記憶化搜尋）
思路 記憶化搜尋，dp x y curmax num 記錄的是要取 x,y 位置時，拿了num個物品，其中最大價值為curmax的 時 候的方案數量。注意有個坑點，物品價值可能為0，搜尋時我們初始價值為0，但第乙個價值為0的物品是可以取的，所以我們讀入時 講 所有物品價值 1.include inc...