藍橋杯 地宮取寶 （DFS 記憶化搜尋）

歷屆試題 地宮取寶  

時間限制：1.0s   記憶體限制：256.0mb

問題描述

x 國王有乙個地宮寶庫。是 n x m 個格仔的矩陣。每個格仔放一件寶貝。每個寶貝貼著價值標籤。

地宮的入口在左上角，出口在右下角。

小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。

走過某個格仔時，如果那個格仔中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。

當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。

請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。

輸入格式

輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下來有 n 行資料，每行有 m 個整數 ci (0<=ci<=12)代表這個格仔上的寶物的價值

輸出格式

要求輸出乙個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。

樣例輸入

2 2 2

1 22 1

樣例輸出 2

樣例輸入

2 3 2

1 2 3

2 1 5

樣例輸出 14

//思路：

用dp[x][y][num][ma]表示在點（x,y）處取到的寶物數為num，並且此時的最大值為ma的路徑數。

#include#include#include#include#define inf 0x3f3f3f3f

#define in __int64
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define n 1010
#define m 1000000007
using namespace std;
int map[55][55];
int dp[55][55][15][15];
int n,m,k;
int dfs(int x,int y,int num,int ma)
ll s=0;
if(x+1<=n)
s+=dfs(x+1,y,num,ma);//這塊的寶物不要;
s%=m;
}	if(y+1<=m)
s+=dfs(x,y+1,num,ma);//這個地方的寶物不要;
s%=m;
}	return dp[x][y][num][ma+1]=s%m;
}int main()

藍橋杯 地宮取寶 DFS 記憶化搜尋

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藍橋杯 地宮取寶 （記憶化搜尋）

思路 記憶化搜尋，dp x y curmax num 記錄的是要取 x,y 位置時，拿了num個物品，其中最大價值為curmax的 時 候的方案數量。注意有個坑點，物品價值可能為0，搜尋時我們初始價值為0，但第乙個價值為0的物品是可以取的，所以我們讀入時 講 所有物品價值 1.include inc...

藍橋杯試題 地宮取寶 （記憶化搜尋）

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