《程式設計思維與實踐》week4 作業題

zjm 有 n 個作業，每個作業都有自己的 ddl，如果 zjm 沒有在 ddl 前做完這個作業，那麼老師會扣掉這個作業的全部平時分。

所以 zjm 想知道如何安排做作業的順序，才能盡可能少扣一點分。

請你幫幫他吧！

輸入包含t個測試用例。輸入的第一行是單個整數t，為測試用例的數量。

每個測試用例以乙個正整數n開頭(1<=n<=1000)，表示作業的數量。

然後兩行。第一行包含n個整數，表示ddl，下一行包含n個整數，表示扣的分。

對於每個測試用例，您應該輸出最小的總降低分數，每個測試用例一行。

333 33105 1313 1623 7146 4243 3217

654

0

35

首先，將所有的作業按照所扣分數從大到小的順序進行排列，分數相同的將ddl在前的放在前面；

申請乙個大小為1002，所有元素值都為0的乙個陣列yns[ ]用來代表第n天沒有被安排作業；

從第乙個作業開始，一直往後遍歷，對於第i個作業，從陣列yns[deadline_i]開始往前，如果有為0的地方，那麼這個作業就能按時完成，不會被扣分，同時將陣列中這個位置的元素值置為1；

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int t;
int n;
int s;
int d;
struct zuoye };
bool
px(zuoye x, zuoye y)
vector all;
intpanduan
(vector a,
int*yns,
int sum)
else
symbol--;}
sum = sum + i-
>score;
}return sum;
}int
main()
for(
int b =
0; b < n; b++
)sort
(all.
begin()
, all.
end(
), px)
;        cout<<
panduan
(all, yns, sum)

clear()
;}}

zjm 有四個數列 a,b,c,d，每個數列都有 n 個數字。zjm 從每個數列中各取出乙個數，他想知道有多少種方案使得 4 個數的和為 0。

當乙個數列中有多個相同的數字的時候，把它們當做不同的數對待。

請你幫幫他吧！

第一行：n（代表數列中數字的個數）（1≤n≤4000）

接下來的 n 行中，第 i 行有四個數字，分別表示數列 a,b,c,d 中的第 i 個數字（數字不超過 2 的 28 次方）

輸出不同組合的個數。

6-45 2242-16 -41-27 5630-36 53-3777-36 30-75- 4626-38 -1062- 32-54-

645

由於 n <= 4000 ，所以採用列舉出所有的和的情況，必然超時；

整體代換思路：a + b + c + d = 0 => a + b = - (c + d)

將a + b的所有情況進行列舉，儲存在乙個vector< int > sab陣列裡面；

對於c + d，則是每計算出一種情況，就將這個值的相反數去 sab 中尋找；

尋找的方法：利用二分的搜尋方法，在 sab 中查詢到等於- (c + d)的第一次出現位置和最後一次出現的位置，那麼總共的種類數就是最後一次出現的位置數 – 第一次出現的位置數 + 1；如果沒有查詢到則是會返回-1；

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int n;
int kinds =0;
vector<
int> a;
vector<
int> b;
vector<
int> c;
vector<
int> d;
vector<
int>sab;
intfindf
(int sum)
else left = mid +1;
}return ans;
}int
findl
(int sum)
else left = mid +1;
}return ans;
}int
main()
for(
int l =
0; l < n; l++)}
sort
(sab.
begin()
, sab.
end())
;for
(int l =
0; l < n; l++)}
cout<}

tt 是一位重度愛貓人士，每日沉溺於 b 站上的貓咪頻道。

有一天，tt 的好友 zjm 決定交給 tt 乙個難題，如果 tt 能夠解決這個難題，zjm 就會買乙隻可愛貓咪送給 tt。

任務內容是，給定乙個 n 個數的陣列 cat[i]，並用這個陣列生成乙個新陣列 ans[i]。新陣列定義為對於任意的 i, j 且 i != j，均有 ans = abs(cat[i] - cat[j])，1 <= i < j <= n。試求出這個新陣列的中位數，中位數即為排序之後 (len+1)/2 位置對應的數字，』/』為下取整。

tt 非常想得到那只可愛的貓咪，你能幫幫他嗎？

多組輸入，每次輸入乙個 n，表示有 n 個數，之後輸入乙個長度為 n 的序列 cat， cat[i] <= 1e9 , 3 <= n <= 1e5

輸出新陣列 ans 的中位數

413 2431

102

1

8

利用sort函式將cat的元素從小到大進行排序，這樣就避免考慮差值為負的情況下還要求其絕對值；

若已知了陣列cat的數量，那麼根據排列組合規則，可以得到差值的個數為，也就可以得到中位數的名次應該為<(n * (n - 1) + 2) / 4>;

求目標中位數p：

由題意可得，pmin = 0； pmax = cat[n - 1] - cat[0]；即相當於二分的左端點是pmin，右端點是pmax；

p的名次相當與是cat[ ]中，x_i - x_j <= p的數對的數量，轉換一下也就是x_i <= x_j + p，通過列舉下標 i 的值，然後計算滿足條件的下標 j 的數量，即為p對應的名次；

求中位數的過程即是對於p的名次進行二分查詢的過程，求pmid的值之後求其名次，直到名次等於<(n * (n - 1) + 2) / 4>;

特別地結束迴圈的條件應該是（rank >= mid_location）而不是（rank == mid_location），因為可能會出現乙個數它滿足名次的條件，但是它並不存在與目標陣列中；

例如：差值陣列為1 1 1 3 3 3，依題意其中位數應該是1，但是可以發現2其實是滿足條件的，假如判斷條件是（rank == mid_location）輸出的結果是2，與題意不符；

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int n;
vector<
int> cat;
intfindl
(int sum)
}return ans;
}int
rankp
(int mid_location)
if(rank >= mid_location)
else pleft = pmid +1;
}return ans;
}int
main()
sort
(cat.
begin()
, cat.
end())
;int mid_location =
(n *
(n -1)
+2)/
4;cout<<
rankp
(mid_location)
<}}

《程式設計思維與實踐》week4 作業題

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