最長公共子串行，給出兩個字串，求出最長公共子串行的長度
比如abcd和becd，最長公共子串行是bcd，長度為3
樣例輸入
4 4
abcd
becd
樣例輸出
3用典型的動態規劃就能求解，非常簡單，不做解釋，直接看dp陣列：
d p[
i][j
]dp[i][j]
dp[i][
j]是s 1～
si
s_1～s_i
s1～si
和t1～t
jt_1～t_j
t1～tj
的lcs的長度，dp[
0][.
.]
dp[0][..]
dp[0][
..]和dp[
..][
0]
dp[..][0]
dp[..]
[0]初始化都為0，遞推式如下：
d p[
i+1]
[j+1
]=
dp[i][j]+1, s_==t_\\ max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]), otherwise \end \right.
dp[i+1
][j+
1]===t_
si+1=
=tj+
1，那就把si+
1s_
si+1
存入lcs陣列。這個操作詳見**。
#
include
#define
maxn
1005
#define
maxm
1005
intmin
(int a,
int b)
intmax
(int a,
int b)
intmain()
getchar()
;for
(i =
0;i < n;i++
)// 初始化dp陣列
for(i =
0;i <= m;i++
)for
(j =
0;j <= n;j++
)// 更新dp陣列
for(i =
1;i <= m;i++
)else}}
// 回溯儲存lcs
i = m;
j = n;
len_lcs = dp[m]
[n];
lcs[len_lcs]
='\0'
;while
(dp[i]
[j]!=0)
else
}printf
("%d\n"
, dp[4]
[4])
;printf
("%s\n"
, lcs);}
return0;
}
LCS 最長公共子串行
問題描述 我們稱序列z z1,z2,zk 是序列x x1,x2,xm 的子串行當且僅當存在嚴格上 公升的序列 i1,i2,ik 使得對 j 1,2,k,有 xij zj。比如z a,b,f,c 是 x a,b,c,f,b,c 的子串行。現在給出兩個序列 x和 y，你的任務是找到 x和 y的最大公共子...
LCS最長公共子串行
求兩個字串的最大公共子串行問題 子串行的定義 若給定序列x 則另一串行z 是x的子串行是指存在乙個嚴格遞增下標序列使得對於所有j 1,2,k有 zj xij。例如，序列z 是序列x 的子序列，相應的遞增下標序列為。分析 用動態規劃做 1.最長公共子串行的結構 事實上，最長公共子串行問題具有最優子結構...
LCS最長公共子串行
lcs是longest common subsequence的縮寫，即最長公共子串行。乙個序列，如果是兩個或多個已知序列的子串行，且是所有子串行中最長的，則為最長公共子串行。複雜度對於一般的lcs問題，都屬於np問題。當數列的量為一定的時，都可以採用動態規劃去解決。解法動態規劃的乙個計算最長公共子串...