什麼是最長公共子串行
什麼是最長公共子串行呢？舉個簡單的例子吧，乙個數列s，若分別是兩個或多個已知序列的子串行，且是所有符合條件序列中最長的，則s稱為已知序列的最長公共子串行。
舉例如下，如：有兩個隨機數列，1 2 3 4 5 6 和 3 4 5 8 9，則它們的最長公共子串行便是：3 4 5。
最長公共子串和最長公共子串行的區別
上網查了下，最長公共子串（longest common substirng）和最長公共子串行（longest common subsequence，lcs）的區別為：子串是串的乙個連續的部分，子串行則是從不改變序列的順序，而從序列中去掉任意的元素而獲得新的序列；也就是說，子串中字元的位置必須是連續的，子串行則可以不必連續。最長公共字串，字尾陣列能求
動態規劃方法
1、序列str1和序列str2
長度分別為m和n；
建立1個二維陣列l[m.n]；
初始化l陣列內容為0
m和n分別從0開始，m++，n++迴圈：
- 如果str1[m] == str2[n]，則l[m,n] = l[m - 1, n -1] + 1；
- 如果str1[m] != str2[n]，則l[m,n] = max
最後從l[m,n]中的數字一定是最大的，且這個數字就是最長公共子串行的長度
從陣列l中找出乙個最長的公共子串行
2、從陣列l中查詢乙個最長的公共子串行
i和j分別從m，n開始，遞減迴圈直到i = 0，j = 0。其中，m和n分別為兩個串的長度。
·如果str1[i] == str2[j]，則將str[i]字元插入到子串行內，i--，j--；
·如果str1[i] != str[j]，則比較l[i,j-1]與l[i-1,j]，l[i,j-1]大，則j--，否則i--；（如果相等，則任選乙個）
窮舉法（不推薦）
窮舉法是解決最長公共子串行問題最容易想到的方法，即對s的每乙個子串行，檢查是否為t的子串行，從而確定它是否為s和t的公共子串行，並且選出最長的公共子串行。
s和t的所有子串行都檢查過後即可求出s和t的最長公共子串行。s的乙個子串行相應於下標序列1,2，...，n的乙個子串行。因此，s共有2^n個子序列。當然，t也有2^m個子序列。
LCS 最長公共子串行
問題描述 我們稱序列z z1,z2,zk 是序列x x1,x2,xm 的子串行當且僅當存在嚴格上 公升的序列 i1,i2,ik 使得對 j 1,2,k,有 xij zj。比如z a,b,f,c 是 x a,b,c,f,b,c 的子串行。現在給出兩個序列 x和 y，你的任務是找到 x和 y的最大公共子...
LCS最長公共子串行
求兩個字串的最大公共子串行問題 子串行的定義 若給定序列x 則另一串行z 是x的子串行是指存在乙個嚴格遞增下標序列使得對於所有j 1,2,k有 zj xij。例如，序列z 是序列x 的子序列，相應的遞增下標序列為。分析 用動態規劃做 1.最長公共子串行的結構 事實上，最長公共子串行問題具有最優子結構...
LCS最長公共子串行
lcs是longest common subsequence的縮寫，即最長公共子串行。乙個序列，如果是兩個或多個已知序列的子串行，且是所有子串行中最長的，則為最長公共子串行。複雜度對於一般的lcs問題，都屬於np問題。當數列的量為一定的時，都可以採用動態規劃去解決。解法動態規劃的乙個計算最長公共子串...