分組的揹包問題

問題

有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c[i]，價值是w[i]。這些物品被劃分為若干組，每組中的物品互相衝突，最多選一件。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。

這個問題變成了每組物品有若干種策略：是選擇本組的某一件，還是一件都不選。也就是說設f[k][v]表示前k組物品花費費用v能取得的最大權值，則有：

使用一維陣列的偽**如下：

for 所有的組k

for v=v..0
for 所有的i屬於組k
f[v]=max

另外，顯然可以對每組中的物品應用完全揹包問題中「乙個簡單有效的優化」。

分組揹包問題

有 n nn 組物品和乙個容量是 v vv 的揹包。每組物品有若干個，同一組內的物品最多只能選乙個。每件物品的體積是 vij v vi j 價值是 wij w wi j 其中 i ii 是組號，j jj 是組內編號。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。輸...

分組揹包問題

有 n 組物品和乙個容量是 v 的揹包。每組物品有若干個，同一組內的物品最多只能選乙個。每件物品的體積是 vij，價值是 wij，其中 i 是組號，j 是組內編號。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。輸入格式 第一行有兩個整數 n，v，用空格隔開，分別表...

分組揹包問題

分組揹包問題 有 n 組物品和乙個容量是 v 的揹包。每組物品有若干個，同一組內的物品最多只能選乙個。每件物品的體積是 vij，價值是 wij，其中 i 是組號，j 是組內編號。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。輸入格式 第一行有兩個整數 n，v，用空...