區間估計與假設檢驗的關係
區間估計單側上限:sid
e<0,
p(
統計量>x)
=1−α
⇒p
(統計量
=α
side<0,\ p(\text > x)=1-\alpha \rightarrow p(\text < x)=\alpha
side
<0,
p(統計量》x)
=1−α
⇒p(統計量
=α所以,拒絕域形式 與 備擇假設 h
1h_1
h1 形式相同,即假設檢驗為左側單邊假設檢驗。
區間估計單側下限:sid
e>0,
p(
統計量
=1−α
⇒p
(統計量
>x)
=α
side>0,\ p(\text < x)=1-\alpha \rightarrow p(\text > x)=\alpha
side
>0,
p(統計量=1−α
⇒p(統計量
>x)
=α所以,拒絕域形式 與 備擇假設 h
1h_1
h1 形式相同,即假設檢驗為右側單邊假設檢驗。
總結:區間估計 ⟷
\longleftrightarrow
⟷ 上限 ⟸
\longleftarrow⟸si
de
<
0side < 0
side
<0⟹
\longrightarrow
⟹ 左側 ⟷
\longleftrightarrow
⟷ 單邊假設檢驗
區間估計 ⟷
\longleftrightarrow
⟷ 下限 ⟸
\longleftarrow⟸si
de
>
0side > 0
side
>0⟹
\longrightarrow
⟹ 右側 ⟷
\longleftrightarrow
⟷ 單邊假設檢驗
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