剛體的描述是指剛體上的各類引數。如剛體的物理特徵質量、大小，剛體的運動學引數位置、速度、加速度。在描述時，只需要描述位置。剛體的空間狀態，即姿態。
為描述剛體的位置可在剛體的質心上固定乙個三維座標系，再選定乙個基座標係，即可描述剛體的空間位置。
其位置本質上是點的位置，在機械人學中用下式表述。
可以看到，描述剛體在空間中的位置，可以使用三個引數，即乙個列向量或列矩陣。
上圖p1可以看出，座標系c相對於座標系w存在乙個空間偏移。該空間偏移由乙個位置和乙個旋轉合成。顯然可以通過先將座標系c旋轉一定角度達到與座標系w平行，再將座標系c在空間中平移一定距離，就可以將二者重合。可用下式表示
空間中剛體的姿態可由上圖p1中的兩個座標系共同描述。座標系c的三軸單位向量可以投影至座標系w的三軸單位向量上，將得到九個引數。可用矩陣表示，如下式。
矩陣中的各項為兩個單位向量的點乘，即得到單位向量之間夾角的余弦。因此，旋轉矩陣又稱為方向余弦。
剛體在空間中的位置可以進行平移和旋轉，以及兩者的復合運算。其中又可以將平移改寫為矩陣平移運算元，旋轉改寫為矩陣旋轉運算元。復合運算可改寫為矩陣變換運算元。
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