dp系列：
acm總結——動態規劃（1）重疊子問題、最優子結構_nameofcsdn的部落格-csdn部落格_重疊子問題和最優子結構
動態規劃的核心在於分析最優子結構，其中包含如下內容：
如何描述問題，如何描述子問題，問題的解和子問題的解之間的關係，即遞推式，問題的解空間結構，如何遍歷這個解空間，等等。
問題的描述形式，取決於我們所求的答案的形式和結構.
個人理解主要分三種情形：
（1）完全按照題目所求來描述
（2）基於答案分解，附加特殊規則的精確化描述
（3）自帶空間壓縮的降維描述
對於問題本身的描述很複雜的題目，我們的描述越精確，我們的遞推式也就越簡潔。
例如：(1)完全按照題目所求來描述
例1：力扣 oj 1143. 最長公共子串行
f(a,b)表示陣列a的前a個數和陣列b的前b個數的最長公共子串行
（2）基於答案分解，附加特殊規則的精確化描述
什麼叫基於答案分解呢？
要求前n個數的最長上公升子串行，我們可以把答案分解為n種情況：
以第i個數（i從1到n）為結尾的最長上公升子串行
例2：力扣 oj 300. 最長上公升子串行
給定乙個無序的整數陣列，找到其中最長上公升子串行的長度。
f(i)表示以第i個數結尾的最長上公升子串行的長度
f(i-1)表示以第i-1個數結尾的最長上公升子串行的長度
所以f(i)=max{f(j) | j
例3：csu 1225: acm小組的佇列（最長上公升子串行的個數）
這個題目需要把以第i個數結尾的最長上公升子串行的長度和數目一起算出來。
ps：完全按照題目所求來描述，求得的值就是答案，
基於答案分解，附加特殊規則的精確化描述，求得值之後，還要在所有值裡面取乙個最優解
ps：基於答案分解是根據答案的最後乙個值，分解成很多情況，得到的是分解問題，形式和原問題不同
而子問題是形式和原問題相同，但規模比原問題小，是原問題經過分治思想得到的。
（3）自帶空間壓縮的降維描述
首先，什麼是空間壓縮？
acm總結——動態規劃（3）空間壓縮
再看看什麼叫自帶空間壓縮的降維描述：
例4：力扣oj 1218. 最長定差子串行
給定差值dif，求最長等差子串行
如果陣列沒有重複的數，那就簡單，ans[arr[i]]=ans[arr[i]-dif]+1
如果有重複的數，那麼相同的數如何選取？
自然是取第i個數之前，等於arr[i]-dif且ans值最大的那個，但是如果搜尋的話就會超時，必須在o（1）的時間內找到這個數或者找到它的ans值。
所以我們除了需要知道ans[arr[i]]表示以第i個數結尾的最長等差子串行之外，還需要確定，ans[x]表示啥？
ans[x]=ans[arr[j]]，其中j=max{j | arr[j]=x，j沒錯，這麼乙個精準的形式化描述，讓我們意識到，ans[x]的含義中包含了i這個變數，也就是說ans陣列的值的含義是隨著時間一直在變化的，這其實是隱含了空間壓縮。
矩陣連乘問題 動態規劃 ACM
題目描述 給定n個矩陣 a1,a2,an 其中，ai與ai 1是可乘的，i 1,2 n 1 用加括號的方法表示矩陣連乘的次序，不同的計算次序計算量 乘法次數 是不同的，找出一種加括號的方法，使得矩陣連乘的次數最小。例如 a1是a 5 10 的方陣 a2是a 10 100 的方陣 a3是a 100 2...
ACM 階段性總結 ACM 動態規劃 DP
這短時間看了 揹包九講 看到揹包問題解法中的優美之處也看到揹包問題在現實中的應用，總結出一句話 揹包問題值得一看。揹包問題可以概括為這樣的模型 有若干種選擇，每種選擇有一定的代價和價值，做某些選擇會得到特定的狀態，問我們在約定的條件下怎麼得到特定的狀態？這裡的狀態可以是代價和或者價值和或者由其他這兩...
動態規劃的問題總結
1 dp 個數 weight 例子 poj 1837 balance dp i w relate to dp i 1 w c j 這道題中dp儲存的不是weight，而是方法個數 include include include include include include define maxnu...