(a)思想是將求導運算看成線性算符。右邊非齊次項仍然是函式，就等價於求乙個算符的逆的問題，同時在輔助特徵值與特徵函式理論，可以求解非齊次項是多項式，指數(三角函式通過尤拉公式化為指數)的形式。
(b)計算中通常結合位移定理以及級數，因式分解，短除法等方法使用。
(c)運算元法的優點是能快速得到非齊次部分的特解而不需要特殊記憶特解的形式進行待定係數運算。這種方法能快速得到整個微分方程的通解。
注意： 運算元法的題目比較簡單無腦，所以近年來考研數學中直接考通解的題目已經很少，逐漸變為在邊界條件下求解的問題，這樣運算元法的優勢就不如後面介紹的拉普拉斯變換方法。
問題： 只求特解在實際問題中是否有用？
當然是有用的，在交流電路分析中，只需要求系統的正弦響應，這是的容抗，感抗，等效於使用使用微分運算元法。
(a）拉普拉斯變換的思想是通過乙個積分變換，將方程左右兩邊同時進行變換，使得微分方程變成乙個代數方程，求解這個代數方程在做乙個反變換，就能得到原方程的解。
(b）拉普拉斯變換的左邊，形式與運算元法很像，但會多出乙個係數部分，為了完成非齊次項的拉普拉斯變換，需要記住常用函式的變換公式。最後還需要反變換回去。
(c）拉普拉斯變換法的優點在於能將題目所給的初值條件直接融入到等式中，而不需要最後再來待定係數。這種方法在某些問題上具有奇效。
缺點：常用的單邊拉普拉斯變換求解的微分方程定義域只能在[0,+無窮)上，但可引入廣義函式的方法，與傅利葉變換擴充套件求解。
寫出方程特解的時域積分形式，方程應該是上下限形式，證明上等式是線性時不變形式。
拉普拉斯變換
void cvlaplace const cvarr src，cvarr det int aperturesize 3 該函式通常把原影象和目標影象以及中孔大小作為變數。原影象可以是8位 無符號 影象，也可以是32位 浮點 影象。而目標影象必須是16位 有符號 或者32位 浮點 影象。這裡的中孔與s...
拉普拉斯變換
拉普拉斯變換是工程數學中常用的一種積分變換，又名拉氏轉換。拉氏變換是乙個線性變換，可將乙個有引數實數t t 0 的函式轉換為乙個引數為複數s的函式。追問 什麼叫引數 回答引數 argument 程式中函式的引數。源自日語 同義詞 引數 parameter 有些書中嚴格區分引數和引數，認為引數一般是指...
拉普拉斯運算元 拉普拉斯方程之美
物理學有它自己的羅塞塔石碑。它們是連線宇宙間看上去不同的領域的天書，它們將任何物理學分支同純粹數學聯絡起來。拉普拉斯方程就是其中之一 它幾乎無處不在 在電磁學 在流體力學 在引力 在熱學 在肥皂泡 拉普拉斯方程是以法國數學家pierre simon laplace 皮埃爾 西蒙 拉普拉斯 的名字命名...