想要知道什麼是數學模型1
，首先要了解原型(prototype)這個概念，然後需要知道模型(model)與原型的關係。最後，我們就可以知道數學模型是個什麼東西了。
原型具有很多包含著重要資訊的特徵，比如數量、結構、平衡關係等，這些特徵能表明原型所帶有的屬性、特點。可以說從原型到模型是乙個有目的特徵提取及重構的過程。這樣就得到了乙個符合我們目的的替代品（閹割版）。
圖1 原型得到模型的過程
我們按照模型替代原型的方式來分類。
物質(形象)模型
理想(抽象)模型
直觀模型
思維模型
物理模型
符號模型
數學模型(終於出現了)
到底什麼是數學模型呢？
一般的說，數學模型可以描述為，對於現實世界的乙個特定物件，為了乙個特定目的，根據特有的內在規律，作出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的乙個數學結構。
以上這句話可以用圖1的框圖表示：
可以從上圖看出，數學模型是通過數學工具加工構造，使用數學語言描述的模型。
《數學模型》姜啟源，謝金星，葉俊編. —4版.— 北京:高等教育出版社，2011.1（2013.12重印）isbn 978-7-04-031150-1 ↩︎
何為數學模型
當我們考察乙個物理問題的解答時，十有 能夠就其中科學貢獻部分和數學貢獻部分劃出一道 清晰的界線。科學家在觀察和實驗的基礎上，作一 些簡潔性與解釋有效性的一般性考慮，建立一種理 論。數學家，或者做數學的科學家，則研究理論的 純粹邏輯結果。有時候，這些情形是常規計算的結 果，常規計算所預言的現象正是理論...
數學模型型別
線性規劃，非線性規劃，整數規劃，多目標規劃，動態規劃 層次分析法，模糊綜合評價，熵值法，topsis法，資料報絡分析，秩和比法，灰色關聯分析 回歸擬合，灰色 馬爾可夫 時間序列分析 微分方程模型，差分方程模型，元胞自動機，排隊論，蒙特卡羅隨機模擬 最短路徑，最小生成樹，最小費用最大流，指派問題，旅行...
《數學模型 姜起源》 學習筆記
原型指人們在現實世界裡關心 研究或者從事生產 管理的實際對角，在科技領域通常使用系統 system 過程 process 等詞彙。模型指為了某個特定目地將原型的某一部分資訊簡縮 提煉而構造的原型替代物。原型有各個方面和各種層次的特徵，而模型只要求反映與某種目的有關的那些方面和層次。按照模型替代原型方...