1 數學模型的意義
「數學模型方法」（mathematical modelling method）簡稱mm方法，它不僅是處理數學理論問題的一種經典方法,而且也是處理科技領域中各種實際問題的一般數學方法。特別，現代電子計算機的廣泛應用和科學技術的數學化趨勢，使得mm方法已經非常廣泛地應用於自然科學、工程技術科學與社會科學的一切領域中。例如，經濟科學、軍事科學、交通運輸等管理科學領域，都無例外地應用著mm方法。
如所知，現代各門應用數學所以具有解決實際問題的功能，主要就是通過提供數學模型方法而顯示出來的。所以，凡從事應用數學的科研工作者，都必須精通mm方法。
「數學模型」的含義很廣。粗略說來，數學模型乃是針對或參照某種事物系統的特徵或數量相依關係，採用形式化數學語言，概括地或近似地表述出來的一種數學結構。當然，這種數學結構應該是借助於數學概念和符號刻劃出來的某種系統的純關係結構。所謂純關係結構是指已經揚棄了一切與關係無本質聯絡的屬性後的系統而言，所以，在數學模型的形成過程中，已經用了抽象分析法。也可以說，抽象分析法是構造數學模型的基本手段。
仔細說來，數學模型有廣義的解釋和狹義的解釋。從廣義上講，數學中各種基本概念，如實數、向量、集合、群、環、域、範疇、線性空間、拓撲空間等等都可以叫作mm，因為它們都是以各自相應的現實原型（實體）作為背景而加以抽象出來的最基本的數學概念。這些可稱為原始的mm.
例一 歐氏幾何是關於直覺空間形體（剛體運動下圖形結構不變的形體）關係分析的mm.
例二 自然數1，2，3，…，n，…是用以描述離散量的mm.
例三 每乙個代數方程序或數學公式也都是乙個mm. 例如，a x^2+b x+c=0就是一類具體應用問題的mm.
總之，按廣義的解釋，凡一切數學概念、數學理論體系、各種數學公式、各種方程式（代數方程、函式方程、微分方程、差分方程、積分方程……）以及由公式系列構成的演算法系統等等都可稱之為mm.
但按狹義的解釋，只有那些反映特定問題或特定的具體事物系統的數學關係結構才叫做mm. 例如，在應用數學中，mm一詞通常都作狹**釋，而構造mm的目的就是為了解決具體實際問題。
（這一節給出了mm的兩種解釋，比較簡單，體會體會就好了。）
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