我們在古典概型中，利用 「等可能性」 的概念可以計算簡單的一類問題的概率。一些「有無限多結果，但又有某種可能性」的情況，可以通過幾何方法來求解。
在這類問題中，試驗的可能結果是某個區域 ω
\omega
ω 中的乙個點。此時，可能的結果是無限的。因此，等可能性是通過下列方式賦予意義的：
落在某區域 g
gg 的概率和區域 g
gg 的測度（長度，面積，體積）等成正比，且與其位置和形狀無關。
因此，若以 aga_
ag 記「在區域 ω
\omega
ω 中隨機地取一點，而該點落在區域 g
gg 中」這一事件，則其概率定義為;
p (a
g)=g
的測度ω
的測
度p(a_) = \frac
p(ag)
=ω的測
度g的測
度幾何概率應具有以下性質：
對任何事件 a
aa ， p(a
)≥
0p(a) \geq 0
p(a)≥0;p(
ω)=1
p(\omega) = 1
p(ω)=1
;(可列可加性) 若 a1,
a2,⋯
,a
na_,a_,\dotsb,a_
a1,a2
,⋯,
an 兩兩互斥，則有
p (∑
n=1∞
an)=
∑n=1
∞p(a
n)
.p(\sum^_a_) = \sum^_p(a_).
p(n=1∑
∞an
)=n
=1∑∞
p(a
n).
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