對上帝來說，一切都是確定的，因此概率作為一門學問存在，正好證明了人類的無知。好在人類還是足夠聰明的，我們並沒有因為事物是隨機的而束手無措，我們根據事物的可能性來決定我們的行為。比如，某個人搶銀行之前，一定反反覆覆考慮過各種可能性。如果人們要等到一切都確定後再做，那麼你可能什麼都做不了，因為幾乎一切都是隨機的。
乙個事情有
n種發生的可能性，我們不能確信哪種會發生，是因為我們不能控制結果的發生，影響結果的許多因素不在我們的支配範圍之內，這些因素影響結果的機理或者我們不知道，或者太複雜以至於超出了我們大腦或電腦的運算能力。比如：我們不確定擲硬幣得到正面或反面，是因為我們的能力不足以用一些物理方程來求解這個結果。再比如：你不能斷定你期末能考
88分，因為出題、閱卷的不是你。
過去發生的事情雖然事實上是確定的，但因為我們的無知，它成了隨機的。我們在某個地方挖出了一塊瓷器的碎片，它可能是孔子的夜壺，可能是秦始皇的餐具，也可能是林校長家的破茶壺從他家到垃圾站又被埋在了這個地方。
因此：概率在實質上就是無知，而不是說事物本身是隨機的。
你拿著一把鋤頭在操場上亂挖，忽然發現乙個暗室。裡面是什麼情景呢？應該說一切皆有可能。你根據你的大腦已儲存的東西能做出一些可能性判斷，有些可能性高，如
「裡面是黑的
」。有些可能性低：如發現
「賓拉登在這裡打麻將
」。有無限的可能性，也可能藏著乙個殺人犯，也可能有毒蛇，……。你對每種場景的可能性認識就是概率分布p(ai)。這樣的概率就是先驗概率。
你是否能聽到狗叫也是隨機的，你對此的概率判斷p(y), (y表示會聽到狗叫）也是先驗判斷。
如果接下來你確實聽見了狗叫，你對洞中情形雖然也不確定，但肯定會有新的判斷：
「賓拉登邊吃狗肉邊打麻將」、
「幾個狗在打麻將」、
「乙隻狗想念另乙隻狗，在這裡放錄音
」……。這些場景先前當然你也想到過（是某個ai之一），不過現在
「聽到狗叫
」後，你的概率判斷發生了變化，你現在的判斷就叫後驗概率p(ai|y)。
條件概率 全概率 先驗概率 後驗概率
首先上定義 設a,b是兩個事件，且p b 0,則在事件b發生的條件下，事件a發生的條件概率為 p a b p ab p b 一般說到條件概率這一概念的時候，事件a和事件b都是同一實驗下的不同的結果集合，事件a和事件b一般是有交集的，若沒有交集 互斥 則條件概率為0，例如，我們我們擲骰子，擲出的點數為...
先驗概率 後驗概率
貝葉斯公式的直觀理解 先驗概率 後驗概率 前言 以前在許學習貝葉斯方法的時候一直不得要領,什麼先驗概率,什麼後驗概率,完全是跟想象脫節的東西,今天在聽喜馬拉雅的音訊的時候突然領悟到,貝葉斯老人家當時想到這麼一種理論前提可能也是基於一種人的直覺.先驗概率 是指根據以往經驗和分析得到的概率.1 意思是說...
先驗概率，後驗概率
一 先驗概率 1.1 定義 直觀理解，所謂 先 就是在事情之前，即在事情發生之前事情發生的概率。是根據以往經驗和分析得到的概率。1.2 例子 比如拋硬幣，我們都認為正面朝上的概率是0.5，這就是一種先驗概率，在拋硬幣前，我們只有常識。這個時候事情還沒發生，我們進行概率判斷。所謂的先驗概率是對事情發生...