【題目太長 直接壓縮了下】
當n>=3時有，f[n] = 2f[n - 1] + 3f[n - 2] + 3*n^5
輸入ｔ表示測試案例的組數(1e3)
接下來ｔ行，每行三個數字n, a, b (1 <= n,a,b <= 2^31 )
表示數列第一項是a, 第二項是b
output
對於每組資料你需要輸出一行，代表計算數列的第n項模2147493647 的結果。
sampleinput
23 1 1
3 1 2
sampleoutput
734736
顯然on直接tle 所以需要降複雜度 看到了遞推式 顯然矩陣快速冪 那麼唯一的難點就是構造矩陣了
這裡的矩陣構造主要難在了 n^5的處理 怎麼把n跟(n-1)扯上關係 這裡就用到了二項展開式了
這個推出來後 這題簡直是輕鬆+easy啊
#include
using namespace std;
typedef
long
long ll;
const ll mod=
2147493647
;struct node///結構體存矩陣
hsy,sum;
ll biao[9]
[9]=
///構造的矩陣
;node juzhen
(ll a[
9],ll b[
9])///矩陣相乘}}
return ****;
}ll qsm
(ll a,ll b,ll n)
///快速冪
while
(n) cout<
[1]%mod<
}int
main()
}
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...