點特徵直方圖（pfh）描述子
正如點特徵表示法所示，表面法線和曲率估計是某個點周圍的幾何特徵基本表示法。雖然計算非常快速容易，但是無法獲得太多資訊，因為它們只使用很少的幾個引數值來近似表示乙個點的k鄰域的幾何特徵。然而大部分場景中包含許多特徵點，這些特徵點有相同的或者非常相近的特徵值，因此採用點特徵表示法，其直接結果就減少了全域性的特徵資訊。那麼三維特徵描述子中一位成員：點特徵直方圖(point feature histograms)，我們簡稱為pfh，從pcl實現的角度討論其實施細節。pfh特徵不僅與座標軸三維資料有關，同時還與表面法線有關。
pfh計算方式通過引數化查詢點與鄰域點之間的空間差異，並形成乙個多維直方圖對點的k鄰域幾何屬性進行描述。直方圖所在的高維超空間為特徵表示提供了乙個可度量的資訊空間，對點雲對應曲面的6維姿態來說它具有不變性，並且在不同的取樣密度或鄰域的噪音等級下具有魯棒性。點特徵直方圖（pfh）表示法是基於點與其k鄰域之間的關係以及它們的估計法線，簡言之，它考慮估計法線方向之間所有的相互作用，試圖捕獲最好的樣本表面變化情況，以描述樣本的幾何特徵。因此，合成特徵超空間取決於每個點的表面法線估計的質量。如圖所示，表示的是乙個查詢點(pq)
的pfh計算的影響區域，pq
用紅色標註並放在圓球的中間位置，半徑為r，
(pq)
的所有k鄰元素（即與點pq
的距離小於半徑r的所有點）全部互相連線在乙個網路中。最終的pfh描述子通過計算鄰域內所有兩點之間關係而得到的直方圖，因此存在乙個o(k)
的計算複雜性。
查詢點 的pfh計算的影響區域
為了計算兩點pi
和pj及與它們對應的法線ni
和nj之間的相對偏差，在其中的乙個點上定義乙個固定的區域性座標系，如圖2所示。
使用上圖中uvw座標系，法線
和之間的偏差可以用一組角度來表示，如下所示：
d是兩點ps
和pt之間的歐氏距離
。計算k鄰域內的每一對點的
四組值，這樣就把兩點和
它們法線相關的12個引數（xyz座標值和法線資訊）減少到4個
為查詢點建立最終的pfh表示，所有的四元組將會以某種統計的方式放進直方圖中，這個過程首先把每個特徵值範圍劃分為b個子區間，並統計落在每個子區間的點數目，因為四分之三的特徵在上述中為法線之間的角度計量，在三角化圓上可以將它們的引數值非常容易地歸一到相同的區間內。乙個統計的例子是：把每個特徵區間劃分成等分的相同數目，為此在乙個完全關聯的空間內建立有
個區間的直方圖。在這個空間中，乙個直方圖中某一區間統計個數的增一對應乙個點的四個特徵值。如圖3所示，就是點雲中不同點的點特徵直方圖表示法的乙個例子，在某些情況下，第四個特徵量d在通常由機械人捕獲的2.5維資料集中的並不重要，因為臨近點間的距離從視點開始是遞增的，而並非不變的，在掃瞄中區域性點密度影響特徵時，實踐證明省略d是有益的。
更詳細的解釋：pointclouds.org/documentation/tutorials/how_features_work.php#rusudissertation
估計pfh特徵
點特徵直方圖（pfh）在pcl中的實現是pcl_features模組的一部分。預設pfh的實現使用5個區間分類（例如：四個特徵值中的每個都使用5個區間來統計），
以下**段將對輸入資料集中的所有點估計其對應的pfh特徵。
#include //pfhestimation類的實際計算程式內部只執行以下：點型別標頭檔案
#include
//pfh特徵估計類標頭檔案
...//
其他相關操作
pcl::pointcloud
::ptrcloud(new pcl::pointcloud);
pcl::pointcloud
::ptrnormals(new pcl::pointcloud());
...//
開啟點雲檔案估計法線等
//建立pfh估計物件pfh，並將輸入點雲資料集cloud和法線normals傳遞給它
pcl::pfhestimation
pfh;
pfh.setinputcloud(cloud);
pfh.setinputnormals(normals);
//如果點雲是型別為pointnormal,則執行pfh.setinputnormals (cloud);
//建立乙個空的kd樹表示法，並把它傳遞給pfh估計物件。
//基於已給的輸入資料集，建立kdtree
pcl::kdtreeflann
::ptrtree(new pcl::kdtreeflann());
pfh.setsearchmethod(tree);
//輸出資料集
pcl::pointcloud
::ptrpfhs(new pcl::pointcloud());
//使用半徑在5厘公尺範圍內的所有鄰元素。
//注意：此處使用的半徑必須要大於估計表面法線時使用的半徑!!!
pfh.setradiussearch(
0.05
);//
計算pfh特徵值
pfh.compute(*pfhs);
//pfhs->points.size ()應該與input cloud->points.size ()有相同的大小，即每個點都有乙個pfh特徵向量
對點雲p中的每個點p
1.得到p點的最近鄰元素
2.對於鄰域內的每對點，計算其三個角度特徵引數值
3.將所有結果統計到乙個輸出直方圖中
PCL點雲特徵描述與提取（2）
點特徵直方圖 pfh 描述子 正如點特徵表示法所示，表面法線和曲率估計是某個點周圍的幾何特徵基本表示法。雖然計算非常快速容易，但是無法獲得太多資訊，因為它們只使用很少的幾個引數值來近似表示乙個點的k鄰域的幾何特徵。然而大部分場景中包含許多特徵點，這些特徵點有相同的或者非常相近的特徵值，因此採用點特徵...
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