假設a[1..n]是乙個有n個不同數的陣列。若ia[j],則對偶(i, j)稱為a的乙個逆序對(inversion)。
列出陣列的5個逆序對根據定義易得，逆序對為：(2, 1)、(3, 1)、(8, 6)、(8, 1)、(6, 1)由集合中的元素構成的什麼陣列具有最多的逆序對？它有多少逆序對?
插入排序的執行時間與輸入陣列中的逆序對的數量有什麼關係?
給出乙個求在n個元素的任何排列中逆序對數量的演算法，最壞時間複雜度為: \(\theta\)(nlgn)
當陣列元素恰好為n個元素從大到小排列時，擁有最多的逆序對。此時逆序對為: (n - 1) + (n -2) + (n - 3) + ... + 1 = n(n - 1) / 2
根據插入排序的實現過程，不難得出每次從未排序陣列選擇乙個值arr[j]插入已排序陣列的時候，所需要的移動次數，即為以arr[j]為右側值的逆序對的個數。這個特性也可以設計出乙個時間複雜度為: \(\theta\)(\(n^2\))的演算法。當然這種指數級別複雜度的演算法我們直接pass
不難想到\(\theta\)(nlgn)演算法複雜度的歸併排序。其實歸併排序在分治的時候不會改變逆序對的個數。只有在合併的時候，才會因為逆序對的出現導致右側提前被合入原陣列。其實修改點主要在兩個方面:
具體源**如下：
private static int count;
private static void merge(int arr, int startindex, int midindex, int endindex) else
}// step3
if (i < leftarr.length) else if (j <= rightarr.length)
}
Java 演算法之求逆序對
逆序對問題 給定乙個陣列，如 8,8,3,0,6,8,9,3 前大後小的資料即為乙個逆序對，例如 8,3 3,0 求出這一陣列中的所有逆序對。思路 暴力法 設定雙重迴圈，數量標誌，比較兩兩之間的大小，符合逆序對標準則數量標誌 1，複雜度o n 2 本例中不考慮這個方法。合併排序 合併排序是將乙個陣列...
演算法之陣列中的逆序對
題目 在陣列中的兩個數字如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數 例如在陣列 7，5，6，4 中，一共存在5對逆序對，分別是 7，6 7，5 7，4 6，4 5，4 看 到這個題目，我們的第一反應就是順序掃瞄整個陣列。每掃瞄到乙個陣列的時...
演算法練習 逆序對
逆序對問題算是很經典了，最簡單的暴力破解時間複雜度o n2 時間複雜度大於o n2 的演算法是非常糟糕了，所以我們採用歸併排序的演算法改動一下，即可獲得o nlogn 的演算法。逆序對定義 數列中如果 i j arr i arr j 則arr i 和arr j 為一對逆序對。逆序對個數 privat...