由此可推知：
證明了以上的公式以後，我們可以先讓a關於c取餘，這樣可以大大減少a的大小
於是我們做出了初次的改進：
long long ans = 1;//power(a,b)
long long a = a % c; //加上這一句
for(int i = 1;i<=b;i++)
ans = ans % c;
1.如果b是偶數，我們可以記k = (a^2)mod c，那麼求((k)^b/2) mod c就可以了。
2.如果b是奇數，我們也可以記k = (a^2)mod c，那麼求((k)^b/2 mod c * a) mod c就可以了。
long long ans=1;
a=a%c;
if(b%2==1)
k=(a*a)%c; //我們取a^2而不是a
for(int i=1;i<=b/2;i++)
ans = ans % c;
我們所要求的最終結果即為：((k)^b/2) mod c而不是按原來的方法爆破(a^b)mod c，所以我們發現這個過程是可以迭代下去的。當然，對於奇數的情形會多出一項a mod c，所以為了完成迭代。
當b是奇數時，我們通過ans = (ans * a) % c;來彌補多出來的這一項，此時剩餘的部分就可以進行迭代了。
#include #include using namespace std;
/*樸素演算法*/
/*表示a的b次冪然後對c取餘的結果*/
int power1(int a, int b, int c)
/*快速冪演算法*/
int power2(int a, int b, int c)
return res;
}int main()
return 0;
}
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