kruskal演算法
input 圖g(v,e) ,權值函式w
output 最小生成樹所包含的邊
初始化返回邊集a為空
將輸入的邊權值按照遞增順序排序
將每個頂點建立起乙個集合
for (u,v)屬於e
if u，v不在同乙個集合中 //說明該邊不在同乙個連通圖中
將邊（u，v）新增到返回集合a中合併set(u),set(v) //合併集合u，vreturn a
時間複雜度：o(nlogn)
排序需要o(nlogn),其餘各步驟時間複雜度均為o(n)
貪心選擇性：最小生成樹必然包含圖g中權值最小的邊（u，v）
設t為圖g的一棵最小生成樹，若其不包含邊（u，v），則將該邊新增到t中導致成環，選擇環中的另一條邊（x，y），將其刪除得到另一棵生成樹t1，易得w(t1) = w(t) - w(x,y) + w(u,v) < w(t).所以與t為最小生成樹矛盾，因此最小生成樹必然包含圖g中權值最小的邊（u，v）
優化子結構：原問題的優化解由子問題的優化解構成
假設t/(u,v) 不是g/(u,v)的最小生成樹，則一定存在乙個t1是g/(u,v)的最小生成樹，因此t2 = t1 + (u,v) 為g的最小生成樹，w(t2) = w(t1) + w(u,v) < w(t/(u,v)) + w(u,v) = w(t) 由此，t2為g的最小生成樹，與題設矛盾
最小生成樹 Prim演算法和Kruskal演算法
最小生成樹 3條構造最小生成樹的準則 只能使用該網路中的邊來構造最小生成樹 只能使用恰好n 1條邊來聯結網路中的n個結點 選用的這個n 1條邊不能構成迴路。mst性質 假設n v,是乙個連通網，u是頂點集合v的乙個非空子集。若 u，v 是一條具有最小值 代價 的邊，其中u屬於u，v屬於v u 即u對...
最小生成樹 Prim演算法和Kruskal演算法
轉於 prim演算法 設圖g v，e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u，v v u的邊 u，v e中找一條最小權值的邊，加入生成樹。把 找到的邊的v加入u集合。如果u集合已有n個元素，則結束，否則繼續執行 其演算法的時間複雜度為o n 2 define maxn boolflag ...
最小生成樹 Prim演算法和Kruskal演算法
prim演算法 演算法簡單描述 1 輸入 乙個加權連通圖，其中頂點集合為v，邊集合為e 2 初始化 vnew 其中x為集合v中的任一節點 起始點 enew 為空 3 重複下列操作，直到vnew v a.在集合e中選取權值最小的邊，其中u為集合vnew中的元素，而v不在vnew集合當中，並且v v 如...