題意：給你n個數，選m個子段，各個子段連續且不相交，長度可以為1，設maxn為各個子區間的和，求最大的maxn。
分析：設dp[i][j]代表 j個數選取 i 個子段 ，maxn最大的值；
得狀態轉移方程dp[
i][j
]=ma
x(dp
[i][
j−1]
,dp[
i][j
−1]+
a[j]
,dp[
i−1]
[k]+
a[j]
(0<
kdp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i][j-1] + a[j], dp[i-1][k] + a[j](0 < k < j)
dp[i][
j]=m
ax(d
p[i]
[j−1
],dp
[i][
j−1]
+a[j
],dp
[i−1
][k]
+a[j
](0<
k,分別代表狀態 :
a.不把a[j]放進去，
b. 把a[j] 放進前面的子段裡，
c.把a[j] 自己作為新的子段，
試想一下，d[i][j-1] 總會在選取dp[i-1][k]時出現，因此不必判斷這一項，此時方程變為：dp[
i][j
]=ma
x(dp
[i][
j−1]
+a[j
],dp
[i−1
][k]
+a[j
](0<
kdp[i][j] = max(dp[i][j-1] + a[j], dp[i-1][k] + a[j](0 < k < j)
dp[i][
j]=m
ax(d
p[i]
[j−1
]+a[
j],d
p[i−
1][k
]+a[
j](0
<
k，每乙個值都可以用當前行左邊的數得出，而 dp[i-1][k] + a[j](0 < k < j) 這一項可以另外開乙個一維陣列記錄一下上一層的字首最大值，tmp[j] 代表上一層0~j中最大值。dp陣列就可以用滾動陣列來存放。
#include#define d(x) cout << (x) << endl
using namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int mod =
1e9+7;
const
int n =
1e6+10;
int n, m, mmax;
int a[n]
;int dp[n]
;//一維滾動陣列
int tmp[n]
;//tmp[j] 存dp[0] ~ dp[j]的最大值 方便陣列滾動
intmain()
dp[0]
=-inf;
memset
(dp,0,
sizeof
(dp));
memset
(tmp,0,
sizeof
(tmp));
for(
int i =
1; i <= m; i++)}
printf
("%d\n"
, mmax);}
return0;
}
HDU1024 最大子段和
題意 給n個數 然後把這些數分成m段 求子段和的最大值 思路 不難去想 我們用dp i j 去表示前面j個數分成了i段的最大值 那麼就會出現乙個問題 那就是第j個數是不是在這i段之內 1 我們把第j個數放在前i段內 那麼顯然 dp i j dp i j 1 a j 2 我們讓第j個數去乙個新段 那個...
hdu1024 最大m子串行和
題意 給你乙個序列n個數組成，然後讓你在裡面找到m個子序列，讓這m個子序列的和最大。思路 dp i j 表示的是第j個數字在第i個子序列時的當前最優值。dp i j maxx dp i j 1 num j maxx dp i 1 k num j k是從1到j 1.可以這麼理解這個轉移方程，對於當前的...
HDU 1024 新最大子串行和 DP
題意是要在一段數列中求 m 段互不重合的子數列的最大和。動態規劃，用陣列 num 儲存所給數列，建二維陣列 dp dp i j 表示當選擇了第 j 個數字 num j 時，前 j 個數字被分成 i 組的所得最大和。那麼這個最大和等於 max 即 dp i j max dp i j 1 dp i 1 ...