matlab灰度變換相關的學習筆記

matlab中彩色影象通過rgb影象來表示。rgb影象中的rgb分別表示紅、綠、藍三種顏色。可以將rgb影象看成乙個m×n×3的三維矩陣，其中m、n分別表示影象的高和寬。若一幅rgb影象的型別為double型，它的取值範圍是[0,1]；若型別為uint8，它的取值範圍是[0,255]。

matlab中提取rgb影象不同顏色分量的**：

>>fr = rgb_image(:,:,1);
>>fg = rgb_image(:,:,2);
>>fb = rgb_image(:,:,3);

如果在matlab中將rgb影象其中乙個顏色的分量單獨作為一幅m×n的影象來顯示，得到的影象會是怎樣的呢？例如將紅色分量作為一幅影象，結果會不會是一幅「紅色的影象」呢？答案是：不會。顯示的影象是一幅類似黑白**的影象。

當一幅rgb影象每乙個點的三個彩色分量的值都相等，即r=g=b。我們就可以用其中一維來表示這個，因為三個分量都相等。這乙個過程就叫做「灰度化」，灰度化以後得到的矩陣會從3維降至2維，這張看起來也是黑白的。

常用的灰度化方法有分量法、最大值法、均值法、加權平均法。在此著重介紹加權平均法。由於人眼對綠色的敏感最高，對藍色敏感最低，因此，按下式對rgb三分量進行加權平均能得到較合理的灰度影象。

加權平均法的表示式：f(i,j)=0.2989r(i,j)+0.5870g(i,j)+0.1140b(i,j)。matlab提供了rgb2gray()函式進行了灰度化,其原理就是加權平均法。

subplot(1,2,1);imshow(rgbimage);title('rgb影象');

subplot(1,2,2);imshow(grayimage);title('灰度影象');

rgb灰度變換是一種「空間域」的操作，即直接對影象進行具體的操作。灰度變換的作用就是讓看起來更加清晰，為二值化和邊緣檢測等操作打下基礎。

rgb影象經過灰度化以後得到m×n灰度影象。可以將其看成乙個定義域離散的二元函式f(i,j)，其中i,j分別是m、n之間的正整數；f(i,j)表示灰度值，影象型別不同值域不同。大家可以想象有很多長短不同的牙籤緊密插在泡沫塑料板的樣子，大概影象如下圖。

如果用數學式子表示，即為：g(i,j) = t[f(i,j)]；其中g(i,j)是處理後的影象；f(i,j)是處理前的影象；t[ ]是處理手段，這些手段是各種各樣的，可以根據需要進行調整。例如，如果您覺得某個區域內的「牙籤」太長，可以對其進行「修剪」，於是這個區域的灰度值減少了。或者您覺得某個區域「牙籤」長短的差距不明顯，其實可通過讓長的「牙籤」變更長，短的「牙籤」變更短的思路實現差距明顯化。

如前文提及，灰度變換的本質就是對影象的灰度值進行修改。雖然我們可以逐個逐個畫素點進行修改，但是工作量很龐大。以下將介紹一種典型的思路。

我們知道t[ ]是變換的手段，如果我們想讓中亮的更亮，暗的更暗，可以將原影象通過乙個對映關係得到處理後的影象。這個對映關係就是t[ ]。

matlab當中常用的灰度變換函式是imadjust(i,[low_in; high_in],[low_out; high_out],gamma)。這個函式的具體引數就不作具體說明了。它的對映關係如下圖所示:

gamma的取值不同，曲線的陡峭程度也不同。

以圖(c)的曲線為例子進行說明，上圖的橫座標為原影象的灰度值，縱座標為輸出影象的灰度值，假設定義域和值域均為[0,255]。

上圖是一張需要進行灰度變換的灰度圖。先從左上角第乙個畫素開始，該畫素的灰度值為254。對該畫素進行圖(c)所示的對映，可得254經過變換後得到的值為255。然後下乙個畫素的灰度值為143，對其進行對映，得到的值是乙個比143要少的數。該點實際上變暗了。當gamma小於1的時候，進行的處理就是將原影象變暗。

j1 = imadjust(grayimage,[0 1],[0 1],2.5);

j2 = imadjust(grayimage,[0 1],[0 1],1.5);

j3 = imadjust(grayimage,[0 1],[0 1],0.67);

j4 = imadjust(grayimage,[0 1],[0 1],0.4);

subplot(1,5,1);imshow(j1);title('gamma=2.5');

subplot(1,5,2);imshow(j2);title('gamma=1.5');

subplot(1,5,3);imshow(grayimage);title('原灰度影象');

subplot(1,5,4);imshow(j3);title('gamma=0.67');

subplot(1,5,5);imshow(j4);title('gamma=0.4');

我們還可以根據自己的需要，將灰度變換曲線定義為如下幾種關係。所以說，變換的手段是各種各樣的。

灰度直方圖是統計灰度分布的影象，其橫座標是灰度值，縱座標是該灰度值的數量。imhist()函式能繪製灰度直方圖。

subplot(1,2,1);imshow(grayimage);title('原灰度影象');

subplot(1,2,2);imhist(grayimage);title('灰度直方圖');

將原灰度直方圖和gamma=0.4的灰度直方圖進行對比，變換後灰度值較大的畫素數量變多，灰度值較小的畫素數量變少，影象整體呈現變亮。

matlab灰度變換相關的學習筆記

灰度變換函式

灰度變換（上）

基本的灰度變換

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