最短路總結

穿越空間的限制，走最短的路找到你

u->v之間的最短路滿足以下限制： 對任意k ∈ g(v,e) 有 dist u,v <= dis u,k + dis k,j

關鍵操作-鬆弛

void relax(int i,int j,int k)

void floyd()

拓展把所有邊存成負的可以作為最長路。

void bellman_ford(int s)

}}}

void dijikstra(int s)

}}

存逆圖跑單源最短路即可。

對於乙個dag可以得知它的拓撲序，從而通過dp解決問題

queueq;

int dag_shortest_path()
}  ans=inf;
for(int i=1;i<=topo[0];++i)
ans=min(ans,dis[u]);
}  return ans;
}

首選自然是spfa，好打而且跑得快，而且幾乎沒有考試喪心病狂到卡spfa。 如果實在不放心，就選擇priority_queue+dijikstra吧。

如果點數很小而且要求任意兩個點之間的距離,那麼就floyd吧 否則首選是dijikstra+priority_queue,至於為什麼不選擇樸素dijikstra，因為它比較長。

spfa

dag最短/最長鏈

spfa和priority_queue dijikstra比較實用，一般會這兩個就行了。 最好寫的是floyd。 dag最短/最長鏈在某些題目中很重要。 bellman-ford沒卵用。

--來自xb神犇

最短路總結

寫個部落格記錄一下最短路的幾種演算法，盡量做最正確的解答，減少大家的疑惑，網上有好多講的都抄來抄去，還有好多講的都是錯誤的。熟悉的最短路演算法就幾種 bellman ford，dijkstra，spfa，floyd，下面針對這幾個演算法具體解析一下。首先說明一點，就是關於負環的問題。bellman ...

最短路總結

首先是dij演算法，這是我第乙個掌握的最短路演算法！再來是bellman ford演算法，這個演算法比較容易理解，而且考慮到了負環的存在。記住，它對圖中的邊進行了 v 1次操作！首先，對d進行初始化 還有乙個spfa演算法 摘錄於學長空間 設立乙個先進先出的佇列用來儲存待優化的結點，優化時每次取出隊...

最短路總結

本來以為自己不用總結 回頭再看這幾種演算法都忘光了qaq 如果存在乙個環 從某個點出發又回到自己的路徑 而且這個環上所有權值之和是負數，那這就是乙個負權環，也叫負權迴路 floyd演算法適合解決多源最短路 複雜度最高 解決負邊 負權 但不能解決負環 void floyd floyd 最後map i ...