最短路總結（1）

最短路徑問題是圖論研究中的乙個經典演算法問題， 旨在尋找圖（由結點和路徑組成的）中兩結點之間的最短路徑

這篇文章就是介紹幾種關於最短路徑的幾種演算法

1.定義

動態規劃以」途徑點集大小」為階段，以一種n

nn的演算法，更新i-j的最短路，列舉，乙個k點，為中轉點，然後判斷是直接的段還是間接的短

2.鄰接矩陣演算法

#include #include #include int n, m, ty;

int x, y;
double e;
double dis[55][55];
int s, t;
int main() 
}scanf("%d %d %d", &n, &m, &ty);
for (int i = 1; i <= m; i++) 
for (int k = 1; k <= n; k++) }}
}while (ty--) 
}

4.優缺點

首先，他是最短路中萬能的，但時間大

1.定義

點分成兩組：已經確定最短路、尚未確定最短路不斷從第2組中選擇路徑長度最短的點放入第1組並擴充套件本質是貪心，只能應用於正權圖

假設它的起點是 a ，要求它到各點的最短距離dijkstra 思路是維護乙個集合 s ，集合內的點是已經確定最短路的點，可以視為乙個大整體，每次操作找出與集合相鄰的點中距離起點最近的點加入集合中，並確定它的最短路為它的上家的最短路+該邊權值，存在 dis 中

2.最最最普通演算法

int dijkstra()

}		if(!k)
vis[k]=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
}}	return dp[t];
}

#include using namespace std;

int n,m;
int x,y;
bool vis[100005];
int k;
int e;
int dp[10005];
struct ss;
vectordis[1005];
int s,t;
int dijkstra()
}		if(!k)
vis[k]=1;
for(int j=0;jdis[k][j].val+dp[k])
}	}return dp[t];
}int main()
s=1;
t=n;
printf("%d",dijkstra());
}

int dijkstra()

for(int i=0;idis[temp.s]+g[temp.s][i])
}}	return dis[t];
}

其實就是證明貪心的正確性

最短路總結1 最短路問題概述與樸素dijkstra

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寫個部落格記錄一下最短路的幾種演算法，盡量做最正確的解答，減少大家的疑惑，網上有好多講的都抄來抄去，還有好多講的都是錯誤的。熟悉的最短路演算法就幾種 bellman ford，dijkstra，spfa，floyd，下面針對這幾個演算法具體解析一下。首先說明一點，就是關於負環的問題。bellman ...

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