如果某系統154=112成立，則系統採用的是（）進製。
a：6 b：7 c：8 d：9
**1、最快的方法：
**首先求餘數 只要對兩個相乘數的個位相乘，得到的數對各個選項進行取餘，得到的數如果與等號後面的數的個位相等，那麼它有可能為答案
5 * 4%6 餘2
5 * 4%9 餘2
所以排除 bc
154=60，60約為112的一半，那麼哪個數與 10（進製）的一半最接近呢，答案很明顯的是 6 進製。
2、第二種方法
左右兩邊同時轉換為十進位制數計算：
設結果為n進製，則有 (1 n + 5 ) * 4 = n2 * 1 + n * 1+2 解出n =6。
數字大一點的問題
假設在n進製下，下面的等式成立，567456=150216， n的值是()。
a. 9 b.10 c.12 d.18
(5n2+6n+7) * (4n2+5n+6) = n5+5n4+2n2+1n2+6 20n4+49n3+88n2+71n+42 = n5+5n4+2n2+n+6 —— (1)
展開後發現很複雜不好計算，故對式子做進一步化簡 (1)的兩邊同時%n，得： 42%n=6（對n取餘就是把有n的項數全部扔掉，只留下常數項） —— (2)
(1)的兩邊同時除以n,然後再同時%n
(71+42/n) % n = (1+6/n) % n = 1（(1+6/n) % n此項可視為 1%n）
(71+42/n) % n = 1 ——(3)
得出n=18，故選擇d。
關於進製的問題
關於進製的問題 eg 如果某系統15 4 112成立，則系統採用的是幾進製？a.6 b.7 c.8 d.9 解題思路 先看個位數字的乘積 5 4 20 根據選項試出20對哪個數取余為2，排除bc選項，展開等號兩邊 n 5 4 n 2 n 2 解得n 3 舍 n 6 因此答案選a eg 假設在n進製下...
關於求系統進製問題
這種題可以乙個乙個進製慢慢推理得出，但是此方法太繁瑣浪費時間，有一種簡單快捷的方法就是把式子展開兩邊對n取餘n表示進製。例1 如果在某系統中，等式15 4 112成立，則系統採用的是幾進製？由於式子裡最大的數字是5則知道進製最少是6進製 15 4 112 1 x 1 5 x 0 4 x 0 1 x ...
關於進製之間的轉化問題
一 十進位制與二進位制之間的轉換 1 十進位制轉換為二進位制，分為整數部分和小數部分 整數部分 方法 除2取餘法，即每次將整數部分除以2，餘數為該位權上的數，而商繼續除以2，餘數又為上乙個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商為0為止，最後讀數時候，從最後乙個餘數讀起，一直到最前面的乙個餘數。下面...