原題呢由於數字小，我們直接計算就能得到結果，那麼在大的數字中我們會有更加簡單的方式來解決這個問題
那麼給出一題 假設在n進製中，下面的等式成立，567*456=150216，a的值是（）。
a 9 b 10 c 12 d 18
首先我們有第一種方法，只判斷個位數 6*7%n==6，通過這種方法能排除幾個選項但顯然並不靠譜
所以這裡我們注重來說第二種方法也是通用的方法
我們把n帶入原式得到
20n^4+49n^3+88n^2+71n+42=n^5+5n^4+2n^2+n+6
在這裡我們兩邊對n取餘得到42%n=6%n=6就是第乙個方法的實質
那麼我們可以有更好的處理方法，兩邊對除以n再對n取餘
n^2等這些項對n取餘後都等於0所以只剩下
(71+42/n)%n=(1+6/n)%n=1
化簡得到(71+42/n)%n=1
這裡不需要考慮浮點數的問題，取整數就可以了
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